Wie konvertiert man (sqrt (3), 1) in polare Formen?

Ob # (a, b) # ist a sind die Koordinaten eines Punktes in der kartesischen Ebene, # u # ist seine Größe und #Alpha# ist dann der Winkel # (a, b) # in Polarform wird geschrieben als # (u, alpha) #.

Größe einer kartesischen Koordinaten # (a, b) # ist gegeben durch#sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # und sein Winkel ist gegeben durch # tan ^ -1 (b / a) #

Lassen # r # sei die Größe von # (sqrt3,1) # und # theta # sei sein Winkel.

In der Größenordnung von # (sqrt3,1) = sqrt ((sqrt3) ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (3 + 1) = sqrt4 = 2 = r #

Winkel von # (sqrt3,1) = Tan ^ -1 (1 / sqrt3) = pi / 6 #

#impliziert# Winkel von # (sqrt3,1) = pi / 6 = Theta #

#implies (sqrt3,1) = (r, Theta) = (2, pi / 6) #

#implies (sqrt3,1) = (2, pi / 6) #

Beachten Sie, dass der Winkel in Bogenmaß angegeben wird.

Wie konvertiert man 9 = (- 2x + y) ^ 2-5y + 3x in polare Form?

9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta = r (sintheta (r (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3)) x = rcostheta y = rsintheta 9 = (- 2 (rcostheta) + rsintheta) ^ 2-5rsintheta + 3rcostheta 9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta 9 = r (sintheta (r (sintheta - 4 costheta) - 5) + costheta (4 rcostheta + 3))

Wie konvertiert man 9x ^ 3-2x-12y ^ 2 = 8 in polare Form?

9r ^ 3cos ^ 3theta-2rcostheta-12r ^ 2sin ^ 2theta = 8 x = rcostheta y = rsintheta 9 (rcostheta) ^ 3-2 (rcostheta) -12 (rsintheta) ^ 2 = 8 9r ^ 3cos-3reta-thosta-12r ^ 2sin ^ 2theta = 8

Wie konvertiert man 2 = (- x-7y) ^ 2-7x in polare Form?

2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Wir verwenden: x = rcostheta y = rsintheta 2 = (- rcostheta-7rsintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = (- r) ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Dies kann nicht weiter vereinfacht werden und muss daher als implizite Gleichung verwendet werden.