Wie finde ich h in Bezug auf x?

Wie finde ich h in Bezug auf x?
Anonim

Antworten:

#h = 1000 / (2pix) - x #

Erläuterung:

zum # 31a #Sie benötigen die Formel für die Gesamtfläche eines Zylinders.

Die Gesamtfläche eines Zylinders entspricht der Summe der beiden kreisförmigen Flächen (oben und unten) und der gekrümmten Fläche.

Die gekrümmte Fläche kann als Rechteck betrachtet werden (wenn sie ausgerollt werden sollte). Die Länge dieses Rechtecks wäre die Höhe des Zylinders und seine Breite wäre der Umfang eines Kreises oben oder unten.

Der Umfang eines Kreises ist # 2pir #.

Höhe ist # h #.

gekrümmte Oberfläche = # 2pirh #.

Die Fläche eines Kreises ist # pir ^ 2 #.

Bereich der oberen und unteren Kreise: # 2pir ^ 2 #

Die Gesamtfläche des Zylinders beträgt # 2pirh + 2pir ^ 2 #, oder # 2pir (h + r) #.

Wir geben an, dass die Gesamtfläche des Zylinders ist # 1000cm ^ 2 #.

das bedeutet, dass # 2pir (h + r) = 1000 #.

dann, #h + r = 1000 / (2pir) #

#h = 1000 / (2pir) - r #

In dieser Frage wird der Radius tatsächlich als bezeichnet # x #, so # h # bezüglich # x # wäre

#h = 1000 / (2pix) - x #

Antworten:

# h = 500 / {pi x} + x #

Erläuterung:

Der Radius der Basis beträgt # x #. Der Umfang der Basis muss sein # 2pi x #.

Die Fläche der gekrümmten Fläche ist also # 2pi x h #. Aus der Beschreibung klingt es so, als ob wir die Oberfläche der Endkappen mit einbeziehen. Es gibt zwei Bereiche #pi x ^ 2 #.

Die Gesamtfläche ist also

# 1000 = 2 pi x h + 2 pi x ^ 2 #

# pi x h = 500 - pi x ^ 2 #

# h = 500 / {pi x} - x #

Die Oberfläche eines Zylinders ist:

#A = 2pixh + 2pix ^ 2 #

Das ist uns gegeben #A = 1000 "cm" ^ 2 #

# 1000 "cm" ^ 2 = 2pixh + 2pix ^ 2 #

Umdrehen der Gleichung:

# 2pixh + 2pix ^ 2 = 1000 "cm" ^ 2 #

Beide Seiten mit multiplizieren # 1 / (2pix) #:

# h + x = (1000 "cm" ^ 2) / (2pix) #

X von beiden Seiten der Gleichung abziehen:

# h = (1000 "cm" ^ 2) / (2pix) -xlarr # Dies ist h in Bezug auf x

Antworten:

# h = 500 / (pix) -x #

Erläuterung:

Die Fläche setzt sich aus den beiden Kreisen und dem rechteckigen Körper zusammen

Der Kreisbereich ist # pix ^ 2 # verdopple das also #=># # 2pix ^ 2 #

Die Höhe des Rechtecks beträgt # h # und die Breite des Rechtecks ist der Umfang des Zylinders.

Umfang# = piD = 2xpi #

Die Fläche des Rechtecks # = 2xpixxh #

Die Fläche ist gegeben # 1000cm ^ 2 #

So # 2pix ^ 2 + 2pixh = 1000 #

# 2pix (x + h) = 1000 #

# x + h = 1000 / (2pix) #

# x + h = 500 / (pix) #

# h = 500 / (pix) -x #

Antworten:

# h #= # 1000-2pix ^ 2 / 2pix #d.h. # h = 1000 / 2pix -x #.

Erläuterung:

Die Gesamtfläche des Zylinders ist die Fläche seiner beiden kreisförmigen Enden plus die Fläche der Außenseite des Zylinders.

Fläche eines Endes =# pir ^ 2 #. Fläche außerhalb des Zylinders =# 2pirh #

Die Gesamtfläche des Zylinders ist also # 2pir ^ 2 # +# 2pirh #. Wir bekommen den Radius # r #=# x #, so, Gesamtfläche des Zylinders beträgt # 2pix ^ 2 + 2pixh #=#1000# und machen # h # Der Gegenstand dieser Gleichung gibt die obige Antwort. Hoffe das war hilfreich.