Was ist das Paar von Ganzzahlen, wenn das Produkt 20 ist und die Summe 9 ist?

Was ist das Paar von Ganzzahlen, wenn das Produkt 20 ist und die Summe 9 ist?
Anonim

Antworten:

4, 5

Erläuterung:

Lass unsere ganzen Zahlen sein # x # und # y #.

Aus der frage:

# xy = 20 #

# x + y = 9 #

Durch Umordnen der zweiten Gleichung:

# x = 9-y #

Ersetzen Sie dies in die erste Gleichung:

#y (9-y) = 20 #

# 9y-y ^ 2 = 20 #

# -y ^ 2 + 9y-20 #0# #y ^ 2-9y + 20 = 0# #(y-4) (y-5) = 0 #

# y = 4 # oder # y = 5 #

Fügen Sie diese in eine der beiden Gleichungen ein, um x zu finden:

Lassen # y = 4 #

# 4x = 20 #

# x = 5 #

Lassen # y = 5 #

# 5x = 20 #

# x = 4 #

So # x = 4, y = 5 # oder # x = 5, y = 4 #

So oder so sind unsere zwei ganzen Zahlen #4# und #5#