Wie ist die Steigungsschnittform der durch (-3, -5) und (-4, 1) verlaufenden Linie?

Antworten:

# y = -6x-23 #

Erläuterung:

Slope-Intercept-Form ist das übliche Format, das für lineare Gleichungen verwendet wird. Es sieht aus wie # y = mx + b #mit # m # die Steigung sein, # x # die Variable sein und # b # ist der # y #-abfangen. Wir müssen die Piste und das finden # y #-Abschnitt, um diese Gleichung zu schreiben.

Um die Steigung zu finden, verwenden wir die sogenannte Steigungsformel. Es ist # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #. Das # x #s und # y #s beziehen sich auf die Variablen innerhalb von Koordinatenpaaren. Mit den Paaren, die wir erhalten, können wir die Steigung der Linie ermitteln. Wir wählen, welche Menge das ist #2#s und welche ist die #1#s. Es macht keinen Unterschied, welches das ist, aber ich setze meine so ein: #(-5-1)/(-3--4)#. Dies vereinfacht bis zu #-6/1#, oder nur #-6#. So ist unsere Steigung #-6#. Nun geht es weiter zum # y #-abfangen.

Ich bin mir sicher, dass es noch andere Möglichkeiten gibt, das zu finden # y #-Abschnitt (der Wert von # y # wann # x = 0 #), aber ich werde die Tabellenmethode verwenden.

#Farbe (Weiß) (- 4) X Farbe (Weiß) (……) | Farbe (Weiß) (……) Farbe (Weiß) (-) Y #

#Farbe (Weiß) (.) - 4 Farben (Weiß) (……) | Farbe (Weiß) (……) Farbe (Weiß) (-) 1 #

#Farbe (Weiß) (.) - 3 Farben (Weiß) (……) | Farbe (Weiß) (……) Farbe (Weiß) () - 5 #

#Farbe (Weiß) (.) - 2 Farbe (Weiß) (……) | Farbe (weiß) (……) Farbe (weiß) () - 11 #

#Farbe (Weiß) (.) - 1 Farbe (Weiß) (……) | Farbe (Weiß) (……) Farbe (Weiß) () - 17 #

#Farbe (Weiß) (-) 0 Farbe (Weiß) (……) | Farbe (Weiß) (……) Farbe (Weiß) () - 23 #

Wann # x # ist #0#, # y # ist #-23#. Das ist unser # y #-abfangen. Und jetzt haben wir alle Teile, die wir brauchen.

# y = mx + b #

# y = -6x-23 #. Um sicherzugehen, lassen Sie uns unsere Gleichung grafisch darstellen und sehen, ob wir die Punkte erreichen #(-3, -5)# und #(-4, 1)#.

Graph {y = -6x-23}

Und das tut es! Gute Arbeit.