Antworten:
#x in {-3/2, 3/2} #
Erläuterung:
Diese Frage fragt eigentlich, wo die Tangentenlinien liegen # y = 1 / x # (was als die Steigung am Tangentialpunkt gedacht werden kann) ist parallel zu # y = -4 / 9x + 7 #. Da zwei Linien parallel sind, wenn sie die gleiche Neigung haben, entspricht dies der Frage nach dem Ort # y = 1 / x # hat tangentiale Linien mit einer Steigung von #-4/9#.
Die Steigung der Linie tangiert zu # y = f (x) # beim # (x_0, f (x_0)) # ist gegeben durch #f '(x_0) #. Zusammen mit dem Vorstehenden bedeutet dies, dass es unser Ziel ist, die Gleichung zu lösen
#f '(x) = -4 / 9 # woher #f (x) = 1 / x #.
Wir nehmen die Ableitung
#f '(x) = d / dx1 / x = -1 / x ^ 2 #
Lösen, # -1 / x ^ 2 = -4 / 9 #
# => x ^ 2 = 9/4 #
#:. x = + -3 / 2 #
