Antworten:
# x = 13/2 # und # y = -7 / 2 #
Erläuterung:
Gegeben
1#Farbe (weiß) ("XXX") 3x + y = 16 #
2#Farbe (weiß) ("XXX") 2x + 2y = 6 #
Wir werden dies durch "Beseitigung" lösen; Das heißt, wir werden versuchen, die gegebenen Gleichungen auf irgendeine Weise zu kombinieren, so dass wir zu einer Gleichung mit nur einer Variablen gelangen (wir "eliminieren" die andere Variable).
Wenn wir uns die gegebenen Gleichungen anschauen, können wir sehen, dass das einfache Addieren oder Subtrahieren von einer der anderen keine Variable eliminiert.
wenn Sie jedoch zuerst die Gleichung 1 mit multiplizieren #2# das # y # Begriff wird werden # 2y # und durch Abzug der Gleichung 2 die # y # Begriff wird eliminiert.
3=1# xx2color (weiß) ("XXX") 6x + 2y = 32 #
2#color (weiß) ("XXXXxX") - (ul (2x + 2y = Farbe (weiß) ("x") 6)) #
4#Farbe (weiß) ("XXXXXxXX -") 4xFarbe (weiß) ("xxxx") = 26 #
Nein, wir können beide Seiten der Gleichung 4 durch teilen #4# einen einfachen Wert für # x #
5=4# div4color (weiß) ("XXX") x = 13/2 #
Jetzt können wir diesen Wert von verwenden # x # zurück in einer der ursprünglichen Gleichungen, um den Wert von zu bestimmen # y #.
Zum Beispiel Ersetzen #13/2# zum # x # in 2
6: 2 mit # x = 13 / 2Farbe (weiß) ("XXX") 2 * (13/2) + 2y = 6 #
#Farbe (weiß) ("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr 2y = 6-13 #
#Farbe (weiß) ("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr y = -7 / 2 #
Anmerkung: Sie sollten dieses Ergebnis wirklich überprüfen: # x = 13/2, y = -7 / 2 # zurück in 1, um das Ergebnis zu überprüfen.
