Eine rationale Zahl mit einem Nenner von 9 wird durch (-2/3) geteilt. Das Ergebnis wird mit 4/5 multipliziert und dann wird -5/6 addiert. Der Endwert ist 1/10. Was ist das ursprüngliche Rational?

Antworten:

# - frac (7) (9) #

Erläuterung:

"Rational Zahlen" sind Bruchzahlen des Formulars #frac (x) (y) # wobei sowohl der Zähler als auch der Nenner ganze Zahlen sind, d.h. #frac (x) (y); # #x, y in ZZ #.

Wir wissen, dass eine rationale Zahl mit einem Nenner von #9# wird durch geteilt # - frac (2) (3) #.

Betrachten wir dies als rational #frac (a) (9) #:

# "" "" "" "" "" "" "" "" "frac (a) (9) div - frac (2) (3) #

# "" "" "" "" "" "" "" "" "frac (a) (9) mal - frac (3) (2) #

# "" "" "" "" "" "" "" - "frac (3 a) (18) #

Nun wird dieses Ergebnis mit multipliziert #frac (4) (5) #, und dann # - frac (5) (6) # wird hinzugefügt:

# "" "" "" "" "" "(- frac (3 a) (18) -mal frac (4) (5)) + (- frac (5) (6)) #

# "" "" "" "" "" "" "" "-" frac "(12 a) (90) -" frac "(5) (6) #

# "" "" "" "" "" "" "- (frac (12 a) (90) + frac (5) (6)) #

# "" "" "" "" "" "" - (frac (6 x 12 a + 90 x 5) (90 x 6)) #

# "" "" "" "" "" "" "(frac (72 a + 450) (540)) #

Schließlich wissen wir, dass der endgültige Wert ist #frac (1) (10) #:

# "" "" "" "" "- (frac (72 a + 450) (540)) = frac (1) (10) #

# "" "" "" "" "" "frac (72 a + 450) (540) = - frac (1) (10) #

# "" "" "" "" "" "" 72 a + 450 = - frac (540) (10) #

# "" "" "" "" "" "" 72 a + 450 = - 54 #

# "" "" "" "" "" "" "72 a = - 504 #

# "" "" "" "" "" "" "a = - 7 #

Lassen Sie uns ersetzen #- 7# anstelle von #ein# in unserer rationalen Zahl:

# "" "" "" "" "" "" "" frac (a) (9) = - frac (7) (9) #

Daher ist die ursprüngliche rationale Zahl # - frac (7) (9) #.

Die Zahl eines vergangenen Jahres wird durch 2 geteilt und das Ergebnis auf den Kopf gestellt und durch 3 geteilt, dann rechts oben und durch 2 geteilt. Dann werden die Ziffern des Ergebnisses umgekehrt, um 13. Was ist das vergangene Jahr?

Color (red) (1962) Hier sind die beschriebenen Schritte: {: ("year", color (white) ("xxx"), rarr ["result" 0]), (["result" 0] div 2 ,, rarr ["result" 1]), (["result" 1] "auf den Kopf gestellt", rarr ["result" 2]), (["result" 2] "geteilt durch" 3,, rarr ["result "3]), ((" linke rechte Seite nach oben ") ,, (" keine Änderung ")), ([" Ergebnis "3] div 2,, rarr [" Ergebnis "4]), ([" Ergebnis ") 4] "Ziffern vertauscht" ,, rarr ["Ergebnis" 5] = 13

Zweimal wird eine Zahl durch 3 mehr als die Zahl geteilt. Wenn das Ergebnis 7 ist, wie lautete die ursprüngliche Nummer?

X = -21/5 = -4 1/5 Die Zahl sei x Zweimal eine Zahl: 2x Drei mehr als die Zahl: x + 3 Schreiben Sie die Gleichung wie in der Frage angegeben, um das Ergebnis von 7 (2x) zu erhalten. / (x + 3) = 7 "larr cross multipliziert 7 (x + 3) = 2x 7x + 21 = 2x 7x -2x = -21 5x = -21 x = -21/5

Wenn Sie meinen Wert nehmen und ihn mit -8 multiplizieren, ist das Ergebnis eine ganze Zahl größer als -220. Wenn Sie das Ergebnis durch die Summe von -10 und 2 dividieren, ist das Ergebnis mein Wert. Ich bin eine vernünftige Zahl. Was ist meine nummer

Ihr Wert ist eine rationale Zahl größer als 27,5 oder 55/2. Wir können diese beiden Anforderungen mit einer Ungleichung und einer Gleichung modellieren. Sei x unser Wert. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x Wir werden zunächst versuchen, den Wert von x in der zweiten Gleichung zu finden. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x Dies bedeutet, dass unabhängig vom Anfangswert von x die zweite Gleichung immer wahr ist. Um nun die Ungleichung herauszufinden: -8x> -220 x <27,5 Der Wert von x ist also eine rationale Zahl größer als 27,5 oder 55/2.