Antworten:
# x = -1 / 6 # und # y = -5 #
Erläuterung:
Um dieses System mit zwei Unbekannten zu lösen, müssen wir eine Unbekannte loswerden und den Wert der zweiten finden. Dann müssen Sie ihn in einer der Gleichungen einsetzen, um den Wert der zuvor berechneten zu berechnen.
# 6x + 3y = -16 # Äq (1)
# 6x-y = 4 # Äq (2)
Wir multiplizieren eq (2) mit #-1# also werden wir los # x #:
# 6x + 3y = -16 # Äq (1)
# -6x + y = -4 # Äq (2)
Fügen wir beide Gleichungen hinzu, die wir haben:
#eq (1) + eq (2) #
# rArr6x + 3y-6x + y = -16-4 #
Gleiche Unbekannte gruppieren:
# rArr6x-6x + 3y + y = -20 #
# rArr0 * x + 4y = -20 #
# rArr4y = -20 #
# rArry = -20 / 4 #
#rArrcolor (blau) (y = -5) #
Lassen Sie uns den Wert von ersetzen # y # in eq (1) zu finden # x #wir haben:
# 6x + 3y = -16 #
# rArr6x + 3 (-5) = - 16 #
# rArr6x-15 = -16 #
# rArr6x = -16 + 15 #
# rArr6x = -1 #
#rArrcolor (blau) (x = -1 / 6 #
Lassen Sie uns den Wert überprüfen, indem Sie die Werte von ersetzen # x # und # y # in Äq (2):
# 6x-y =? 4 #
# rArr6 (-1/6) - (- 5) =? 4 #
# rArr-1 + 5 =? 4 #
# rArr4 =? 4 # wahr so # x = -1 / 6 # und # y = -5 # überprüft die Gleichung.
