Was ist die Scheitelpunktform von y = 4x ^ 2-32x + 63?

Antworten:

# y = 4 (x-4) ^ 2-1 #

Wenn die Standardform einer quadratischen Gleichung -

# y = ax ^ 2 + bx + c #

Dann -

Seine Scheitelpunktform ist -

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Woher -

#a = #Koeffizient von # x #

#h = (- b) / (2a) #

# k = ah ^ 2 + bh + c #

Verwenden Sie die Formel, um sie in eine Scheitelpunktform zu ändern.

# y = 4x ^ 2-32x + 63 #

# a = 4 #

#h = (- (- 32)) / (2 xx 4) = 32/8 = 4 #

# k = 4 (4) ^ 2-32 (4) + 63 #

# k = 64-128 + 63 #

# k = 127-128 = -1 #

Ersatz # a = 4; h = 4: k = -1 # im

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

# y = 4 (x-4) ^ 2-1 #