Der Widerstand eines Leiters beträgt 5 Ohm bei 50 ° C und 6 Ohm bei 100 C. Sein Widerstand bei 0 * ist? DANKE !!

Der Widerstand eines Leiters beträgt 5 Ohm bei 50 ° C und 6 Ohm bei 100 C. Sein Widerstand bei 0 * ist? DANKE !!
Anonim

Nun, denken Sie mal so darüber nach: Der Widerstand hat sich nur durch geändert # 1 Omega # Über # 50 ^ oC #, das ist ein ziemlich großer Temperaturbereich. Ich würde also sagen, es ist sicher, die Widerstandsänderung in Bezug auf die Temperatur anzunehmen (# (DeltaOmega) / (DeltaT) #) ist ziemlich linear.

# (DeltaOmega) / (DeltaT) ~~ (1 Omega) / (50 ^ oC) #

#DeltaOmega = (1 Omega) / (100 ° oC-50 ° oC) * (0 ^ oC-50 ^ oC) ~~ -1 Omega #

#Omega_ (0 ^ oC) ~~ 4 Omega #

Antworten:

Sein Widerstand bei # 0 ^ @ "C" "# ist 4 Ohm.

Erläuterung:

# R_T = (1 + alpha T) R #, woher

# R_T = #Widerstand bei jeder Temperatur

#Alpha#= Materialkonstante

# R = #Widerstand bei null Grad Celsius.

Bei 50 Grad Celsius:

# R_50 = (1 + 50alpha) R #=# "5 Ohm" # # "" Farbe (blau) ((1)) #

Bei 100 Grad Celsius:

# R_100 = (1 + 100alpha) R = "6 Ohm" # # "" Farbe (blau) ((2)) #

Bei null Grad Celsius:

# R_0 = (1 + 0) R #

# R_0 = R # # "" Farbe (blau) ((3)) #

Bestimmung R aus Gleichungen #Farbe (blau) ((1)) # und #Farbe (blau) ((2)) #** durch

#Farbe (blau) ((1)) / Farbe (blau) ((2)) => (1 + 50alpha) / (1 + 100alpha) = 5/6 #

# 6 + 300alpha = 5 + 500alpha => alpha = 1/200 #

Verwenden Sie diesen Wert in der Gleichung #Farbe (blau) ((1)) #

# (1+ 1/200 * 50) * R = 5 => 5/4 * R = 5 => R = "4 Ohm" #

Nach Gleichung #Farbe (blau) ((3)) #, du hast

# R_0 = R = "4 Ohm" #

Daher ist sein Widerstand bei # 0 ^ @ "C" # ist # "4 Ohm" #.