Antworten:
Die Antwort ist # (- 1 + -isqrt (19)) / 2 #.
Erläuterung:
Die quadratische Formel lautet #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a # für die Gleichung # ax ^ 2 + bx + c #.
In diesem Fall, # a = 1 #, # b = 1 #, und # c = 5 #.
Sie können daher in diesen Werten ersetzen, um Folgendes zu erhalten:
# (-1 + -sqrt (1 ^ 2-4 (1) (5))) / (2 (1) #.
Einfach zu bekommen # (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #.
weil #sqrt (-19) # ist keine echte Zahl, wir müssen uns an imaginäre Lösungen halten. (Wenn dieses Problem nach Lösungen für echte Zahlen verlangt, gibt es keine.)
Die imaginäre Zahl #ich# gleich #sqrt (-1) #Daher können wir es ersetzen in:
# (-1 + -sqrt (-1 * 19)) / 2 rarr (-1 + -sqrt (-1) * sqrt (19)) / 2 rarr (-1 + -isqrt (19)) / 2 #die endgültige Antwort.
Hoffe das hilft!
Antworten:
Siehe unten die Anwendung der quadratischen Formel, um das Ergebnis zu erhalten:
#color (weiß) ("XXX") x = -1 / 2 + -sqrt (19) i #
Erläuterung:
# x ^ 2 + x + 5 = 0 # ist äquivalent zu #Farbe (rot) 1x ^ 2 + Farbe (blau) 1x + Farbe (Magenta) 5 = 0 #
Anwendung der allgemeinen quadratischen Formel #x = (- color (blue) b + -sqrt (color (blue) b ^ 2-4color (rot) acolor (magenta) c)) / (2color (rot) a #
zum #farbe (rot) axt ^ 2 + farbe (blau) bx + farbe (magenta) c = 0 #
In diesem speziellen Fall haben wir
#Farbe (weiß) ("XXX") x = (- Farbe (blau) 1 + -sqrt (Farbe (blau) 1 ^ 2-4 * Farbe (rot) 1 * Farbe (Magenta) 5)) / (2 * Farbe (rot) 1) #
#color (weiß) ("XXXXX") = (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #
Es gibt keine echten Lösungen, sondern als komplexe Werte:
#Farbe (weiß) ("XXX") x = -1 / 2 + Quadrat (19) icolor (weiß) ("XXX") "oder" Farbe (weiß) ("XXX") x = -1 / 2-Quadrat (19) i #
