Wie löst man x in 5 ^ x = 4 ^ (x + 1)?

Wie löst man x in 5 ^ x = 4 ^ (x + 1)?
Anonim

Antworten:

# xapprox6.21 #

Erläuterung:

Zuerst nehmen wir die #Log# von beiden seiten:

#log (5 ^ x) = log (4 ^ (x + 1)) #

Nun gibt es eine Regel in Logarithmen, die lautet: #log (a ^ b) = Blog (a) #Sie sagen, dass Sie beliebige Exponenten aus und nach unten verschieben können #Log# Zeichen. Anwenden dieses:

# xlog5 = (x + 1) log4 #

Jetzt einfach neu anordnen, um x auf einer Seite zu erhalten

# xlog5 = xlog4 + log4 #

# xlog5-xlog4 = log4 #

#x (log5-log4) = log4 #

# x = log4 / (log5-log4) #

Und wenn Sie das in Ihren Rechner eingeben, erhalten Sie:

# xapprox6.21 … #