Was ist 12 / (Quadratwurzel von 2 - 6)?

Antworten:

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) #

Erläuterung:

Ich bin mir Ihrer Notation nicht ganz sicher, ich gehe davon aus, dass Sie dies meinen # 12 / (sqrt2 - 6) # und nicht # 12 / sqrt (2-6) #.

Um dieses Problem zu lösen, müssen wir nur rationalisieren. Das Konzept der Rationalisierung ist ziemlich einfach, das wissen wir # (x-y) (x + y) = x² - y² #.

Um diese Wurzeln auf dem Nenner zu beseitigen, multiplizieren wir sie mit # sqrt2 + 6 #. Das ist dasselbe wie der Nenner, aber mit dem Zeichen, damit wir keine Wurzeln auf der Unterseite haben.

Aber - und es gibt immer ein Aber - da dies eine Fraktion ist, kann ich nicht einfach multiplizieren, was auf dem Nenner liegt. Ich muss sowohl den Zähler als auch den Nenner mit dem gleichen multiplizieren, damit es so aussieht:

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 / (sqrt2 - 6) * (sqrt2 + 6) / (sqrt2 + 6) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 * (sqrt2 + 6) / ((sqrt2) ^ 2 - 6 ^ 2) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (12sqrt2 + 12 * 6) / (2 - 36) #

Wir können sowohl auf dem Zähler als auch auf dem Nenner eine 2 auf Beweise setzen

# 12 / (sqrt2 - 6) = (2 * (6sqrt2 + 6 * 6)) / (2 * (1 - 18)) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (6sqrt2 + 6 * 6) / (- 17) #

17 ist eine Primzahl, daher haben wir hier nicht viel mehr zu tun. Sie können diese 6 entweder als Nachweis für den Zähler verwenden oder auswerten #6^2#

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) # oder

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6sqrt2 + 36) / (17) #