Wie löse ich diese Frage?

Wie löse ich diese Frage?
Anonim

Nehmen wir an, ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit der Basis AB = # 5x # und Hypotenuse AC = # 7x #.

Nach dem Satz von Pythagoras haben wir: # BC ^ 2 = AC ^ 2 - AB ^ 2 #

BC ist die Senkrechte.

Sin (t) ist definitionsgemäß das Verhältnis der Senkrechten zu der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks.

#sin t = sqrt (AC ^ 2 - AB ^ 2) / (AC) #

#implies sin (t) = sqrt (49x ^ 2 - 25x ^ 2) / (7x) #

Da der Sinus eines beliebigen Winkels unabhängig von den Seitenlängen konstant ist, können wir annehmen # x # eine beliebige Zahl sein, die wir wünschen. Nehmen wir an, es sei 1.

#implies sin t = sqrt (24) / 7 = (2sqrt (6)) / 7 #

(Beachten Sie, wir hätten die Identität verwenden können # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 # auch)

Die Funktion cos (t) ist um die y-Achse symmetrisch. Dies bedeutet cos (-t) = cos (t)

#implies cos (-t) = -5 / 7 #