Was ist die Gleichung einer Linie, die durch (2,2) und (3,6) geht?

Antworten:

# y = 4x-6 #

Erläuterung:

Schritt 1: Sie haben zwei Punkte in Ihrer Frage: #(2,2)# und #(3,6)#. Was Sie tun müssen, ist die Steigungsformel. Die Steigungsformel lautet

# "Steigung" = m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Schritt 2: Schauen wir uns den ersten Punkt in der Frage an. #(2,2)# ist # (x_1, y_1 #. Das bedeutet, dass # 2 = x_1 # und # 2 = y_1 #. Jetzt machen wir dasselbe mit dem zweiten Punkt #(3,6)#. Hier # 3 = x_2 # und # 6 = y_2 #.

Schritt 3: Fügen wir diese Zahlen in unsere Gleichung ein. Also haben wir

#m = (6-2) / (3-2) = 4/1 #

Das gibt uns eine Antwort von #4#! Und die Steigung wird durch den Buchstaben dargestellt # m #.

Schritt 4: Jetzt verwenden wir unsere Gleichung einer Linienformel. Diese Steigungsschnittpunktgleichung einer Linie ist

# y = mx + b #

Schritt 5: Stecken Sie einen der Punkte ein: entweder #(2,2)# oder #(3,6)# in # y = mx + b #. Also hast du

# 6 = m3 + b #

Oder du hast

# 2 = m2 + b #

Schritt 6: Du hast # 6 = m3 + b # ODER du hast # 2 = m2 + b #. Wir haben unser m auch schon früher in Schritt 3 gefunden # m #, du hast

# 6 = 4 (3) + b "oder" 2 = 4 (2) + b #

Schritt 7: Multiplizieren Sie die #4# und #3# zusammen. Das gibt dir #12#. Also hast du

# 6 = 12 + b #

Subtrahieren die #12# von beiden Seiten und jetzt hast du

# -6 = b #

ODER

Multiplizieren #4# und #2# zusammen. Das gibt dir #8#. Also hast du

# 2 = 8 + b #

Subtrahieren #8# von beiden Seiten und jetzt hast du

# -6 = b #

Schritt 8: Also hast du gefunden # b # und # m #! Das war das Ziel! Also deine Gleichung einer Linie, die durchgeht #(2,2)# und #(3,6)# ist

# y = 4x-6 #