Antworten:
# -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
Erläuterung:
Wir fangen mit an # -2x ^ 2 + 3x-6 #.
Ich würde das lösen, indem ich das Quadrat vervollständige. Der erste Schritt dafür ist der Koeffizient von # x ^ 2 # 1. Wir tun das, indem wir a ausrechnen #-2#. Die Gleichung sieht nun so aus:
# -2 (x ^ 2-3 / 2x + 3) #.
Von hier aus müssen wir einen Begriff finden, der die Gleichung faktilierbar macht. Wir tun das, indem wir den mittleren Faktor nehmen, #-3/2#und es durch teilen #2#, Ich mach das #-3/4#. Dann korrigieren wir das und ändern es in #9/16#.
Nun, da wir die Nummer gefunden haben, die das macht# x ^ 2-3 / 2 #Teil der Gleichung, was machen wir damit? Ich werde dir sagen, was wir damit machen. wir stecken es ein Aber wir können nicht einfach eine Zufallszahl in die Gleichung eingeben. Ich zeige Ihnen, wie wir das in einer Minute lösen.
Zuerst schreiben wir die Gleichung als um # -2 (x ^ 2-3 / 2Farbe (rot) (+ 9/16) Farbe (rot) (- 9/16) +3) #. HINWEIS Wir haben das Problem des Einfügens einer Zahl gelöst, indem wir sie subtrahiert haben, so dass sie tatsächlich keinen Einfluss auf den Wert der Gleichung hat.
Jedenfalls können wir jetzt kondensieren # -2 (x ^ 2-3 / 2 + 9 / 16-9 / 16 + 3) # in # -2 ((x-3/4) ^ 2 + 39/16) #.
Wir sind fast fertig, außer dass wir uns durch Multiplikation weiter vereinfachen können #-2# zum #39/16#, Ich mach das #-39/8#.
Die endgültige Antwort lautet # -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
