Wie finden Sie f ^ -1 (x) gegeben f (x) = (x + 1) / (x + 2), wenn x -2 ist?

Antworten:

# f ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) #

Erläuterung:

Erstens: Wir werden alles ersetzen # x # durch # y # und das # y # durch # x #

Hier haben wir:

# x = (y + 1) / (y + 2) #

Zweitens: lösen nach # y #

# x * (y + 2) = y + 1 #

# x * y + 2 * x = y + 1 #

Ordne alles an # y # auf einer Seite:

# x * y - y = 1-2 * x #

Nehmen # y # Als gemeinsamer Faktor haben wir:

# y * (x-1) = 1-2 * x #

# y = (1-2 * x) / (x-1) #

Deshalb,

# f ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) #