Der Treibstoff einer Rakete wird mit -x ^ 2 - 140x +2000 abgegeben. In welchem Zeitraum ist die Masse des Kraftstoffs größer als 500 t?

Antworten:

Der Zeitraum ist:

# 0 "s" <= x <10 "s" #

Erläuterung:

Ich gehe davon aus, dass die Funktion das Gewicht des Kraftstoffs (in Tonnen) und die Zeitvariable angibt # x # hat die Domain #x> = 0 #.

#w (x) = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

Bitte beachten Sie das bei #x = 0 # das Gewicht des Kraftstoffs beträgt # 2000 "Tonnen" #:

#w (0) = -0 ^ 2 - 140 (0) + 2000 #

#w (0) = 2000 "Tonnen" #

Finden wir die Zeit, zu der das Gewicht des Kraftstoffs ist # 500 "Tonnen" #:

# 500 = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

# 0 = -x ^ 2 - 140x +1500, x> = 0 #

# 0 = x ^ 2 + 140x -1500, x> = 0 #

Faktor:

# 0 = (x-10) (x + 150), x> = 0 #

Verwerfen Sie die negative Wurzel:

#x = 10 "s" #

Der Zeitraum ist:

# 0 "s" <= x <10 "s" #

Die Einwohnerzahl von Detroit, Michigan, betrug im Jahr 2000 951.300. Seit 2000 ist in Detroit ein Bevölkerungsrückgang von 1,4% pro Jahr zu verzeichnen. Wie hoch ist die voraussichtliche Einwohnerzahl von 2005 in Detroit?

886.548 Die Formel, die die Variation dieser Population beschreibt, lautet: P = P_o * (1-i) ^ (Delta t) Wobei P_0 die Population in einer Referenzzeit ist (t_0) P die Population in einer Zeit t um t_0 ist Die Rate des Bevölkerungswachstums Delta t = t-t_0 ist die Differenz zwischen einer interessierenden Zeit und der Referenzzeit. In dem Problem P_0 = 951.300 i = -1,4% = - 0,014 Delta t = 2005-2000 = 5 Also P = 951.300 * (1-0,014) 5 = 951 300 * 0 986 5 = 886 548

Der Maßstab einer Karte ist 1: 2000. Die tatsächliche Entfernung in Kilometern wird auf der Karte durch 8 cm b 5 cm c 3,5 cm D 10 cm dargestellt.

Multiplizieren Sie die Entfernung mit 2000 und konvertieren Sie dann die cm in km. 8 cm auf der Karte ist 8xx2000 cm. Tatsächliche Entfernung 16000 cm = 160 m = 0,16 km 5 cm 5xx2000 = 10000 10000 cm = 100 m = 0,1 km 3,5 cm 3,5xx2000 = 7000 7000 cm = 70 m = 0,007 km 10 cm 10xx2000 = 20000 20000 cm = 200 m = 0,2 km

Jennifer arbeitet für einen Autohersteller und testet die Sicherheitsleistung von Autos. Sie sieht einen 2000 Kilogramm schweren Autounfall mit einer Kraft von 30.000 Newton gegen eine Wand. Was ist die Beschleunigung des Autos beim Aufprall? Verwenden Sie A = v-u / t.

A = 15 "m" cdot "s" ^ (- 2) Es scheint nicht, dass die gegebene Formel verwendet werden kann, um die Beschleunigung des Autos zu ermitteln. Für die Beschleunigungszeit sind noch die Anfangs- und Endgeschwindigkeit des Autos angegeben. Wir müssen also die Formel F = ma verwenden; wobei F die Aufprallkraft ist (in Newton "N"), m die Masse des Autos ist (in Kilogramm "kg") und a die Beschleunigung (in Metern pro Quadratsekunde "m" cdot "s") ( - 2)). Wir wollen seine Beschleunigung beim Aufprall finden, also lösen wir die Gleichung für a: Rightarro