Der Treibstoff einer Rakete wird mit -x ^ 2 - 140x +2000 abgegeben. In welchem Zeitraum ist die Masse des Kraftstoffs größer als 500 t?

Der Treibstoff einer Rakete wird mit -x ^ 2 - 140x +2000 abgegeben. In welchem Zeitraum ist die Masse des Kraftstoffs größer als 500 t?
Anonim

Antworten:

Der Zeitraum ist:

# 0 "s" <= x <10 "s" #

Erläuterung:

Ich gehe davon aus, dass die Funktion das Gewicht des Kraftstoffs (in Tonnen) und die Zeitvariable angibt # x # hat die Domain #x> = 0 #.

#w (x) = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

Bitte beachten Sie das bei #x = 0 # das Gewicht des Kraftstoffs beträgt # 2000 "Tonnen" #:

#w (0) = -0 ^ 2 - 140 (0) + 2000 #

#w (0) = 2000 "Tonnen" #

Finden wir die Zeit, zu der das Gewicht des Kraftstoffs ist # 500 "Tonnen" #:

# 500 = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

# 0 = -x ^ 2 - 140x +1500, x> = 0 #

# 0 = x ^ 2 + 140x -1500, x> = 0 #

Faktor:

# 0 = (x-10) (x + 150), x> = 0 #

Verwerfen Sie die negative Wurzel:

#x = 10 "s" #

Der Zeitraum ist:

# 0 "s" <= x <10 "s" #