Antworten:
Die Parabelgleichung lautet
Erläuterung:
Die Standardgleichung der Parabel lautet
Wie lautet die Standardgleichung der Parabel mit einem Fokus bei (14,5) und einer Directrix von y = -3?
Die Gleichung der Parabel lautet (x-14) ^ 2 = 16 (y-1) Jeder Punkt (x, y) auf der Parabel ist gleich weit vom Fokus F = (14,5) und der Direktlinie y = -3 , sqrt ((x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = y + 3 (x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 (x-14) ) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 (x-14) ^ 2 = 16y-16 = 16 (y-1) graphische Darstellung {((x-14) ^ 2-16 ( y-1)) (y + 3) = 0 [-11,66, 33,95, -3,97, 18,85]}
Wie lautet die Standardgleichung der Parabel mit einem Fokus bei (1,4) und einer Directrix von y = 2?
Y = 1 / 4x ^ 2-1 / 2x + 13/4 Wenn (x, y) ein Punkt auf einer Parabel ist, dann ist Farbe (weiß) ("XXX") der senkrechte Abstand von der Direktive zu (x, y) entspricht der Farbe (weiß) ("XXX") dem Abstand von (x, y) zum Fokus. Wenn die Directrix y = 2 ist, dann ist Farbe (Weiß) ("XXX") der senkrechte Abstand von der Directrix zu (x, y) ist abs (y-2). Wenn der Fokus (1,4) ist, dann Farbe (Weiß). ("XXX") der Abstand von (x, y) zum Fokus ist sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-4) ^ 2) Daher ist die Farbe (weiß) ("XXX") die Farbe (grün) ( abs (y-2)) = sqrt (Farbe (
Wie lautet die Standardgleichung der Parabel mit einem Fokus bei (1,4) und einer Directrix von y = 3?
Die Parabelgleichung lautet y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3.5 Der Fokus liegt bei (1,4) und Directrix ist y = 3. Der Scheitelpunkt befindet sich in der Mitte zwischen Fokus und Directrix. Daher liegt der Scheitelpunkt bei (1, (4 + 3) / 2) oder bei (1,3,5). Die Scheitelpunktform der Parabelgleichung ist y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); Scheitelpunkt sein. h = 1 und k = 3,5 Die Parabelgleichung lautet also y = a (x-1) ^ 2 + 3,5. Der Abstand des Scheitelpunkts von Directrix ist d = 3,5-3 = 0,5. Wir wissen, dass d = 1 / (4 | a |):. 0,5 = 1 / (4 | a |) oder | a | = 1 / (0,5 * 4) = 1/2. Hier ist die Directrix unter dem Scheitelpunkt, also