Warum werden parametrische Gleichungen verwendet, anstatt alles in eine kartesische Gleichung zu bringen?

Warum werden parametrische Gleichungen verwendet, anstatt alles in eine kartesische Gleichung zu bringen?
Anonim

Ein anderes gutes Beispiel könnte in der Mechanik sein, wo die horizontale und vertikale Position eines Objekts von der Zeit abhängt, sodass wir die Position im Raum als Koordinate beschreiben können:

# P = P (x (t), y (t)) #

Ein weiterer Grund ist, dass wir immer eine explizite Beziehung haben, zum Beispiel die parametrischen Gleichungen:

# {(x = sint), (y = Kosten):} #

repräsentiert einen Kreis mit einer 1-1-Zuordnung von # t # zu # (x, y) #mit der äquivalenten kartesischen Gleichung haben wir jedoch die Mehrdeutigkeit des Vorzeichens

# x ^ 2 + y ^ 2 = 1 #

Also für jeden # x #-Wert haben wir eine mehrwertige Beziehung:

# y = + -sqrt (1-x ^ 2) #