Die Summe der Ziffern von zwei Zahlen ist 8. Die Anzahl übersteigt das 17-fache der Ziffer der Einheit um 2. Wie finden Sie die Nummer?

Antworten:

Erläuterung:

Zahlen mit zwei Ziffern können ausgedrückt werden als:

# 10n_ (2) + n_ (1) # zum # n_1, n_2 in ZZ #

Wir wissen, dass die Summe der beiden Ziffern 8 ist:

# n_1 + n_2 = 8 impliziert n_2 = 8 - n_1 #

Die Zahl ist 2 mehr als 17 mal die Einheitsstelle. Wir wissen, dass die Zahl als ausgedrückt wird # 10n_ (2) + n_ (1) # während die Einheitszahl ist # n_1 #.

# 10n_ (2) + n_ (1) = 17n_1 + 2 #

#ohne 10n_2 - 16n_1 = 2 #

Ersetzen:

# 10 (8-n_1) - 16n_1 = 2 #

# 80 - 26n_1 = 2 #

# 26n_1 = 78 impliziert n_1 = 3 #

# n_2 = 8 - n_1 = 8 - 3 = 5 #

#deshalb# Nummer ist #53#

Antworten:

#=53#

Erläuterung:

Lass die Einheitszahl sein # y # und zehnstellig sein # x #

So ist die Nummer # 10x + y #

Also bekommen wir

# x + y = 8 # und

# 10x + y = 17y + 2 #

oder

# 10x + y-17y = 2 #

oder

# 10x-16y = 2 #

Beide Seiten durch 2 teilen, erhalten wir

# 5x-8y = 1 # Aus der Gleichung # x + y = 8 # wir erhalten 8x + 8y = 64

Zusammenfassend bekommen wir

# 5x-8y + 8x + 8y = 64 + 1 #

oder

# 5xcancel (-8y) + 8xcancel (+ 8y) = 65 #

oder

# 13x = 65 #

oder

# x = 65/13 #

oder

# x = 5 #

Indem Sie den Wert eingeben # x = 5 # im # x + y = 8 #

wir bekommen

# 5 + y = 8 #

oder

# y = 8-5 #

oder

# y = 3 #

Daher ist die Nummer # 10x + y = 10 (5) + 3 = 53 #

Die Ziffern einer zweistelligen Nummer unterscheiden sich um 3. Wenn die Ziffern ausgetauscht werden und die resultierende Nummer zur ursprünglichen Nummer addiert wird, ist die Summe 143. Wie lautet die ursprüngliche Nummer?

Nummer ist 58 oder 85. Da sich die Ziffern der zweistelligen Nummer um 3 unterscheiden, gibt es zwei Möglichkeiten. Eine Einheitszahl sei x und eine Zehnerstelle sei x + 3, und zwei, wobei die Zehnerstelle x ist und die Einheitsstelle x + 3 ist. Wenn im ersten Fall die Einheitsziffer x ist und die Zehnerstelle x + 3 ist, dann ist die Zahl 10 (x + 3) + x = 11x + 30, und beim Austausch von Zahlen wird es 10x + x + 3 = 11x + 3. Da die Summe der Zahlen 143 ist, haben wir 11x + 30 + 11x + 3 = 143 oder 22x = 110 und x = 5. und Zahl ist 58. Beachten Sie, dass, wenn es umgekehrt ist, d. h. es 85 wird, die Summe von zwei wiede

Die Summe der Ziffern der dreistelligen Zahl ist 15. Die Ziffer der Einheit ist kleiner als die Summe der anderen Ziffern. Die Zehnerstelle ist der Durchschnitt der anderen Ziffern. Wie findest du die Nummer?

A = 3 "; b = 5"; c = 7 Gegeben: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Betrachten Gleichung (3) -> 2b = (a + c) schreiben der Gleichung (1) als (a + c) + b = 15 Durch Substitution dieser 2b + b = wird 15 Farbe (blau) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Jetzt haben wir: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Von 1_a "&quo

Produkt mit einer positiven Anzahl von zwei Ziffern und der Ziffer an seiner Stelle ist 189. Wenn die Ziffer an der Stelle der Zehnfachen die der Stelle an der Stelle der Einheit ist, welche Ziffer an der Stelle der Einheit?

3. Beachten Sie, dass die zweistelligen Nr. die zweite Bedingung (Bedingung) erfüllt sind, 21,42,63,84. Daraus schließen wir, da 63xx3 = 189, die zweistellige Nr. ist 63 und die gewünschte Stelle an Stelle der Einheit ist 3. Um das Problem methodisch zu lösen, nehmen Sie an, dass die Stelle von Zehn x ist und die der Einheit y. Dies bedeutet, dass die zweistellige Nr. ist 10x + y. Die Bedingung "1 ^ (st)". RArr (10x + y) y = 189. Die Bedingung "2 (nd)". RArr x = 2y. Einfügen von x = 2y in (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. :. 21y ^ 2 = 189 rArry ^ 2 = 189/21 = 9 rArry = + -