Wie verwende ich die Null-Faktor-Eigenschaft umgekehrt? + Beispiel

Wie verwende ich die Null-Faktor-Eigenschaft umgekehrt? + Beispiel
Anonim

Damit bestimmen Sie die Polynomfunktion.

Wir können es für Polynome mit höherem Grad verwenden, aber nehmen wir als Beispiel eine Würfelform. Angenommen, wir haben die Nullen: -3, 2.5 und 4. Also:

# x = -3 #

# x + 3 = 0 #

# x = 2.5 #

# x = 5/2 #

# 2x = 5 # beide Seiten mit Nenner multiplizieren

# 2x-5 = 0 #

# x = 4 #

# x-4 = 0 #

Die Polynomfunktion ist also #P (x) = (x + 3) (2x-5) (x-4) #. Beachten Sie, dass wir die zweite Wurzel als belassen können # (x-2.5) #weil eine richtige Polynomfunktion ganzzahlige Koeffizienten hat. Es ist auch eine gute Idee, dieses Polynom in Standardform zu bringen:

#P (x) = 2x ^ 3-7x ^ 2-19x + 60 #

Der häufigste Fehler bei diesem Problem ist das Zeichen der Wurzeln. Stellen Sie also sicher, dass Sie die einzelnen Schritte ausführen, um diesen Fehler zu vermeiden.