Die Formel V = πr²h repräsentiert das Volumen eines Zylinders. und die folgenden Fragen im Bild?

Antworten:

a) Variablen: #V, r, h #; Konstanten: #Pi#

b) i) den Radius konstant machen; ii) Stellen Sie die Höhe konstant ein

c) Lassen Sie #r = h #

Erläuterung:

Gegeben: #V = pi r ^ 2h #

a) Variablen sind:

# "" V = # Volumen

# "" r = #Radius

# "" h = #Höhe

"" Konstante: #pi ~~ 3.14159 #

b) Lineare Gleichungen sind Gleichungen von Linien.

Sie haben eine Gleichung der Form:

#y = mx + b #; woher #m = #Steigung; #b = y #-abfangen # (0, b) #

Beachten Sie, dass es keine gibt # x ^ 2 #

i) Machen Sie den Radius konstant. Ex. #r = 2 => V = 2 ^ 2 pi h = 4 pi h #

Quadratische Gleichungen haben die Form: # Ax ^ 2 + Bx + C = 0 #; woher #A, B und "C # sind Konstanten.

Das lateinische Wort bedeutet "quadratisch".

Eine einfache Quadrierungsfunktion ist #y = Axt ^ 2 #

ii) Stellen Sie die Höhe konstant ein.

Ex. #h = 5 => V = pi r ^ 2 * 5 = 5 pi r ^ 2; "wo" A = 5 pi #

c) Wenn #r = h #ändert sich die Gleichung in #V = pi r ^ 3 #

Die Höhe eines Kreiszylinders eines gegebenen Volumens variiert umgekehrt wie das Quadrat des Radius der Basis. Um wie viel größer ist der Radius eines Zylinders mit 3 m Höhe als der Radius eines Zylinders mit 6 m Höhe bei gleichem Volumen?

Der Zylinderradius von 3 m Höhe ist 2 mal größer als der von 6 m hohen Zylindern. H_1 = 3 m sei die Höhe und r_1 der Radius des 1. Zylinders. Sei h_2 = 6m die Höhe und r_2 der Radius des 2. Zylinders. Das Volumen der Zylinder ist gleich. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 oder h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 oder (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 oder r_1 / r_2 = sqrt2 oder r_1 = sqrt2 * r_2 Der Radius des Zylinders von 3 m hoch ist um das 2-fache höher als das eines 6 m hohen Zylinders [Ans]

Wie ist der Fortschritt der Anzahl der Fragen, um ein anderes Niveau zu erreichen? Es scheint, dass die Anzahl der Fragen mit steigendem Niveau rapide ansteigt. Wie viele Fragen für Level 1? Wie viele Fragen für Level 2 Wie viele Fragen für Level 3 ......

Wenn Sie sich die FAQ anschauen, werden Sie feststellen, dass der Trend für die ersten 10 Stufen gegeben ist: Ich denke, wenn Sie wirklich höhere Stufen vorhersagen wollten, passe ich die Anzahl der Karma-Punkte eines Subjekts an die erreichte Stufe an und bekam: wobei x die Stufe in einem bestimmten Thema ist. Wenn wir auf derselben Seite davon ausgehen, dass Sie nur Antworten schreiben, erhalten Sie für jede Antwort, die Sie schreiben, bb (+50) Karma. Wenn wir dies nun als Anzahl der geschriebenen Antworten im Vergleich zum Level regraphen, dann: Denken Sie daran, dass dies empirische Daten sind. Ich sage

Das Volumen V in kubischen Einheiten eines Zylinders ist gegeben durch V = πr ^ 2 h, wobei r der Radius und h die Höhe ist, beide in denselben Einheiten. Finden Sie den genauen Radius eines Zylinders mit einer Höhe von 18 cm und einem Volumen von 144p cm3. Formuliere deine Antwort am einfachsten?

R = 2sqrt (2) Wir wissen, dass V = hpir ^ 2 ist, und wir wissen, dass V = 144pi und h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2r ^ 2 = 144/18 = 8r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)