Wie findet man die momentane Änderungsrate von f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 bei x = -1?

Antworten:

Beim # x = -1 #die momentane Änderungsrate von #f (x) # ist Null.

Erläuterung:

Wenn Sie die Ableitung einer Funktion berechnen, erhalten Sie eine andere Funktion, die die Abweichungen der Steigung der ersten Funktionskurve darstellt.

Die Steigung einer Kurve ist die momentane Variationsrate der Funktion der Kurve an einem bestimmten Punkt.

Wenn Sie also an einem bestimmten Punkt nach der momentanen Variationsrate einer Funktion suchen, sollten Sie die Ableitung dieser Funktion an diesem Punkt berechnen.

In Ihrem Fall:

#f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 rarr # Variationsrate bei # x = -1 #?

Berechnung der Ableitung:

#f '(x) = (d (x ^ 2)) / (dx) - (d (2 / x)) / (dx) + (d4) / (dx) #

# = 2x - (- 2 / x ^ 2) + 0 = 2x + 2 / x ^ 2 #

Jetzt müssen Sie nur noch ersetzen # x # im #f '(x) # mit seinem angegebenen Wert, # x = -1 #

#f '(-1) = 2 (-1) +2 / (-1) ^ 2 = -2 + 2 = 0 #

Die Ableitung ist null, daher ist die momentane Änderungsrate null und die Funktion nimmt an diesem bestimmten Punkt nicht zu oder ab.