Wie finden Sie die Asymptoten für y = x / (x-6)?

Antworten:

Die Asymptoten sind # y = 1 # und # x = 6 #

Erläuterung:

Um die vertikale Asymptote zu finden, brauchen wir nur den Wert zu beachten, an den sich x annähert, wenn y positiv oder negativ erhöht wird

wie sich y nähert # + oo # Der Wert von (x-6) geht gegen null und das ist der Fall, wenn x sich +6 nähert.

Deshalb, # x = 6 # ist eine vertikale Asymptote.

Um die horizontale Asymptote zu finden, brauchen wir nur den Wert zu beachten, an den sich y annähert, wenn x positiv oder negativ erhöht wird

wie x sich nähern lässt # + oo # Der Wert von y nähert sich 1.

#lim_ (x "" Annäherung + -oo) y = lim_ (x "" Annäherung + -oo) (1 / (1-6 / x)) = 1 #

Deshalb, # y = 1 # ist eine horizontale Asymptote.

bitte sehen Sie die Grafik von

# y = x / (x-6) #.

Graph {y = x / (x-6) - 20,20, -10,10}

und der Graph der Asymptoten # x = 6 # und # y = 1 # unten.

Graph {(y-10000000x + 6 * 10000000) (y-1) = 0 -20,20, -10,10}

Einen schönen Tag noch!