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Erläuterung:
# y-3 = 5 (x-4) "ist in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" #
# "das heißt" y-y_1 = m (x-x_1) #
# "wobei m die Steigung darstellt" #
#rArr "Steigung" = m = 5 #
# "Die Steigung einer senkrechten Linie ist die" #
#color (blau) "negative Inverse von m" #
#rArrm _ ("senkrecht") = - 1/5 #
Die Gleichung einer Linie ist 2x + 3y - 7 = 0. Finden Sie: - (1) Steigung der Linie (2) die Gleichung einer Linie senkrecht zu der angegebenen Linie und durch den Schnittpunkt der Linie x-y + 2 = 0 und 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 Farbe (weiß) ("ddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Der erste Teil enthält viele Details, die zeigen, wie die ersten Prinzipien funktionieren. Wenn Sie sich daran gewöhnt haben und Kurzwahlen verwenden, werden Sie weniger Zeilen verwenden. Farbe (blau) ("Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Anfangsgleichungen") x-y + 2 = 0 "" ....... Gleichung (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Gleichung ( 2) Ziehen Sie x von beiden Seiten von Gleichung (1) ab, und erhalten Sie -y + 2 = -x. Multiplizieren Sie beide Seiten mit (-1) + y-2 = + x ) Verwenden S
Die Steigung der Linie l beträgt -1/3. Wie lautet die Gleichung einer Linie, die senkrecht zur Linie l steht?
3 Die Steigung der Linie senkrecht zu einer Linie ist der negative Kehrwert der Steigung der ursprünglichen Linie. Oder m_p = -1 / m wobei m_p die Steigung der Senkrechten ist, m die Steigung der ursprünglichen Linie ist. In diesem Fall ist m = -1 / 3, m_p = 1 / (- (- 1/3)) = 3
Die Linie L hat die Gleichung 2x-3y = 5 und die Linie M verläuft durch den Punkt (2, 10) und steht senkrecht zur Linie L. Wie bestimmen Sie die Gleichung für die Linie M?
In der Neigungspunktform ist die Gleichung der Linie M y-10 = -3 / 2 (x-2). In der Neigungsabschnittform ist es y = -3 / 2x + 13. Um die Steigung der Linie M zu finden, müssen wir zuerst die Steigung der Linie L ableiten. Die Gleichung für die Linie L ist 2x-3y = 5. Dies ist eine Standardform, die die Steigung von L nicht direkt angibt. Wir können diese Gleichung jedoch durch Auflösen nach y in die Neigungsschnittform umordnen: 2x-3y = 5 Farbe (weiß) (2x) -3y = 5-2x "" (2x von beiden Seiten abziehen) Farbe (weiß) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (beide Seiten durch -3 teilen) F