Wie ist die Steigung einer Linie, die durch (-2, -3) und (1, 1) verläuft?

Antworten:

Verwenden Sie die Formel mit zwei Koordinaten, um die Gleichung einer geraden Linie herauszufinden.

Erläuterung:

Ich weiß nicht, ob mit Steigung die Gleichung der Linie oder einfach die Steigung gemeint ist.

Nur Farbverlauf Methode

Um den Gradienten zu erhalten, muss man einfach tun # dy / dx # was bedeutet Unterschied in # y # über Unterschied in # x #

Die erweiterte Formel bedeutet, dass wir es tun # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # Wo sind unsere Koordinaten? # (x_1, y_1) # und # (x_2, y_2) #

Für Ihr Beispiel ersetzen wir die Werte in get #(1-(-3))/(1-(-2))#

Das wird zu #(1+3)/(1+2)# vereinfacht ist dies #4/3# also ist deine Steigung oder "Steigung" #4/3# oder # 1.dot 3 #

Gleichung der Geradenmethode

Für die vollständige Gleichung verwenden wir die Formel mit zwei Koordinaten.

Diese Formel lautet: # (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) # Wo sind unsere Koordinaten? # (x_1, y_1) # und # (x_2, y_2) #.

Wenn wir Ihre Werte ersetzen, erhalten wir: # (y - (- 3)) / (1 - (- 3)) = (x - (- 2)) / (1 - (- 2)) #

Wenn wir die Negative aufräumen, bekommen wir: # (y + 3) / (1 + 3) = (x + 2) / (1 + 2) #

Vereinfachend erhalten wir: # (y + 3) / 4 = (x + 2) / 3 #

Nun müssen wir diesen Ausdruck in das Formular umordnen # y = mx + c #

Dazu multiplizieren wir zuerst beide Seiten mit 4, um die Fraktion zu entfernen. Wenn wir das tun, bekommen wir: # y + 3 = (4x + 8) / 3 #

Dann werden wir beide Seiten mit 3 multiplizieren, um die andere Fraktion zu entfernen. Das gibt uns: # 3y + 9 = 4x + 8 #

Nehmen Sie 9 von beiden Seiten weg, um sich selbst zu holen: # 3y = 4x-1 #

Dann dividieren durch 3: #y = 4 / 3x - 1/3 #

In diesem Fall können Sie auch die Steigung als # m # Teil der Gleichung: # y = mx + c # ist die Steigung. Was bedeutet, dass der Gradient ist #4/3# oder # 1.dot 3 # wie wir mit der ersten Methode bekamen.

Interessanterweise können wir auch die verwenden # c # Teil der Gleichung, um das herauszufinden # y # abfangen. In diesem Fall ist es so #1/3# was bedeutet das # y # Schnittpunkt dieser Linie ist an der Koordinate #(1/3,0)#

Die Linie n verläuft durch die Punkte (6,5) und (0, 1). Was ist der y-Achsenabschnitt der Linie k, wenn die Linie k senkrecht zur Linie n verläuft und durch den Punkt (2,4) verläuft?

7 ist der y-Achsenabschnitt der Linie k Zuerst lassen Sie uns die Steigung für die Linie n ermitteln. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Die Steigung der Linie n beträgt 2/3. Das heißt, die Steigung der Linie k, die senkrecht zur Linie n verläuft, ist der negative Kehrwert von 2/3 oder -3/2. Also lautet die Gleichung, die wir bisher haben: y = (- 3/2) x + b Um b oder den y-Achsenabschnitt zu berechnen, fügen Sie einfach (2,4) in die Gleichung ein. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Der y-Achsenabschnitt ist also 7

Wie ist die Steigung einer Linie, die durch den Punkt (-1, 1) verläuft und parallel zu einer Linie ist, die durch (3, 6) und (1, -2) verläuft?

Ihre Steigung ist (-8) / - 2 = 4. Die Steigung paralleler Linien ist gleich, da sie den gleichen Anstieg und Verlauf in einem Diagramm haben. Die Steigung kann mit "Steigung" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ermittelt werden. Wenn wir also die Zahlen der Linie parallel zum Original eingeben, erhalten wir "Steigung" = (-2 - 6) / (1-3). Dies vereinfacht sich dann zu (-8) / (- 2). Ihr Anstieg oder der Betrag, um den es steigt, ist -8 und Ihr Lauf oder der Betrag, um den es geht, beträgt -2.

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo