Wie ist die Steigung einer Linie, die durch (-2, -3) und (1, 1) verläuft?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Die Formel zum Finden der Steigung einer Linie lautet:

#m = (Farbe (rot) (y_2) - Farbe (blau) (y_1)) / (Farbe (rot) (x_2) - Farbe (blau) (x_1)) #

Woher # (Farbe (blau) (x_1), Farbe (blau) (y_1)) # und # (Farbe (rot) (x_2), Farbe (rot) (y_2)) # sind zwei Punkte auf der Linie.

Das Ersetzen der Werte aus den Punkten des Problems ergibt:

#m = (Farbe (rot) (1) - Farbe (blau) (- 3)) / (Farbe (rot) (1) - Farbe (blau) (- 2)) = (Farbe (rot) (1) + Farbe (blau) (3)) / (Farbe (rot) (1) + Farbe (blau) (2)) = 4/3 #

Antworten:

Steigung: #4/3#

Erläuterung:

Die Steigung einer Linie zwischen zwei Punkten #color (blau) ("" (x_1, y_1)) # und #color (grün) ("" (x_2, y_2)) #

ist der Unterschied zwischen dem # y # Koordinatenwerte geteilt durch die Differenz zwischen # x # Koordinatenwerte (in derselben Reihenfolge genommen);

das ist

#color (weiß) ("XXX") "Steigung" = (Farbe (grün) (y_2) -Farbe (blau) (y_1)) / (Farbe (grün) (x_2) -Farbe (blau) (x_1)) #

In diesem Fall haben wir die Punkte #Farbe (blau) ("" (- 2, -3)) # und #color (grün) ("" (1,1)) # (Beachten Sie, dass die Reihenfolge der Auflistung keine Rolle spielt)

#Farbe (weiß) ("XXX") "Steigung" = (Farbe (grün) 1-farbig (blau) ("" (- 3))) / (Farbe (grün) 1-farbig (blau) ("" (-2))) = 4/3 #

Die Linie n verläuft durch die Punkte (6,5) und (0, 1). Was ist der y-Achsenabschnitt der Linie k, wenn die Linie k senkrecht zur Linie n verläuft und durch den Punkt (2,4) verläuft?

7 ist der y-Achsenabschnitt der Linie k Zuerst lassen Sie uns die Steigung für die Linie n ermitteln. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Die Steigung der Linie n beträgt 2/3. Das heißt, die Steigung der Linie k, die senkrecht zur Linie n verläuft, ist der negative Kehrwert von 2/3 oder -3/2. Also lautet die Gleichung, die wir bisher haben: y = (- 3/2) x + b Um b oder den y-Achsenabschnitt zu berechnen, fügen Sie einfach (2,4) in die Gleichung ein. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Der y-Achsenabschnitt ist also 7

Wie ist die Steigung einer Linie, die durch den Punkt (-1, 1) verläuft und parallel zu einer Linie ist, die durch (3, 6) und (1, -2) verläuft?

Ihre Steigung ist (-8) / - 2 = 4. Die Steigung paralleler Linien ist gleich, da sie den gleichen Anstieg und Verlauf in einem Diagramm haben. Die Steigung kann mit "Steigung" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ermittelt werden. Wenn wir also die Zahlen der Linie parallel zum Original eingeben, erhalten wir "Steigung" = (-2 - 6) / (1-3). Dies vereinfacht sich dann zu (-8) / (- 2). Ihr Anstieg oder der Betrag, um den es steigt, ist -8 und Ihr Lauf oder der Betrag, um den es geht, beträgt -2.

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo