Wie findest du abs (-4 + 2i)?

Wie findest du abs (-4 + 2i)?
Anonim

Antworten:

# | -4 + 2i | = 2sqrt5 ~ = 4,5 #

Erläuterung:

Wir haben die komplexe Nummer

# c = -4 + 2i #

Es gibt zwei äquivalente Ausdrücke für die Größe einer imaginären Zahl, eine in Bezug auf den reellen und den imaginären Teil und

# | c | = + sqrt {RRe (c) ^ 2 + Im (c) ^ 2} #, und ein anderes in Bezug auf das komplexe Konjugat

# # # # # # # # # = + sqrt (c * bar {c}) #.

Ich werde den ersten Ausdruck verwenden, weil er einfacher ist. In bestimmten Fällen ist der zweite möglicherweise nützlicher.

Wir brauchen den Realteil und Imaginärteile von # -4 + 2i #

#RRe (-4 + 2i) = - 4 #

#Im (-4 + 2i) = 2 #

# | -4 + 2i | = sqrt {(- 4) ^ 2 + (2) ^ 2} = sqrt {16 + 4} = sqrt {20} = 2sqrt5 ~ = 4,5 #