Was ist Funktionskomposition? + Beispiel

Was ist Funktionskomposition? + Beispiel
Anonim

Antworten:

Siehe die Erklärung.

Erläuterung:

Informelles Sprechen: "Es ist eine Funktion der Funktion".

Wenn Sie eine Funktion als Argument der anderen Funktion verwenden, sprechen wir von der Zusammensetzung der Funktionen.

#f (x) Raute g (x) = f (g (x)) # woher #Diamant# ist Kompositionszeichen.

Beispiel:

Lassen #f (x) = 2x-3, g (x) = - x + 5 #. Dann:

#f (g (x)) = f (-x + 5) #

Wenn wir ersetzen:

# -x + 5 = t => x = 5-t #

# fdiamondg = f (t) = 2 (5-t) + 3 = 10-2t + 3 = 13-2t #

# fdiamondg = 13-2x #

Sie können jedoch finden #g (f (x)) #

#g (f (x)) = g (2x-3) #

# 2x-3 = t => x = (t + 3) / 2 #

# gdiamondf = g (t) = - ((t + 3) / 2) + 5 = -t / 2 + 7/2 #

# gdiamondf = -x / 2 + 7/2 #

Antworten:

Siehe Erklärung

Erläuterung:

Kombinieren von zwei Funktionen durch Ersetzen einer Funktionsformel anstelle von jeder # x # in der Formel der anderen Funktion.

Die Zusammensetzung der Funktionen # f # und #G# ist geschrieben #Nebel#und wird gelesen "f zusammengesetzt mit g." Die Formel für #Nebel# ist geschrieben # (Nebel) (x) #.

Die Domäne und der Bereich für die Funktionen sind #f: A-> B # und #g: B-> C #