Was ist das Konjugat von 7 + 2i?

Was ist das Konjugat von 7 + 2i?
Anonim

Antworten:

7 - 2i

Erläuterung:

Ob #a + color (blau) "bi" "ist eine komplexe Zahl" #

dann #a - Farbe (rot) "bi" "ist das Konjugat" #

Beachten Sie, dass, wenn Sie eine komplexe Zahl mit ihrer konjugierten Zahl multiplizieren.

# (a + bi) (a - bi) = a ^ 2 + abi - abi + bi ^ 2 = a ^ 2 - b ^ 2 #

Das Ergebnis ist eine reelle Zahl. Dies ist ein nützliches Ergebnis.

# i ^ 2 = (sqrt-1) ^ 2 = -1 #

4-5i hat also Konjugat 4 + 5i.

Der reale Begriff bleibt unverändert, aber der imaginäre Begriff ist das Negative dessen, was er war.