Antworten:
Der Schnittpunkt ist #(6,-1)#
Erläuterung:
Lösen Sie das System der Gleichungen:
Dies sind lineare Gleichungen in Standardform # (Axt + Nach = C) #und kann durch Substitution gelöst werden. Das Ergebnis # x # und # y # Werte repräsentieren den Schnittpunkt der beiden Linien in einem Diagramm.
#color (rot) ("Gleichung 1": # # x-2y = 8 #
#Farbe (blau) ("Gleichung 2": # # 2x + 3y = 9 #
Ich fange mit dem an #color (rot) ("Gleichung 1" # und lösen für # x #weil es die einfachste Gleichung ist.
Subtrahieren # 8 + 2y # von beiden Seiten.
# x = 8 + 2y #
Jetzt lösen für # y # im #color (blau) ("Gleichung 2" # durch Ersetzen # 8 + 2y # zum # x #.
# 2 (8 + 2y) + 3y = 9 #
Erweitern.
# 16 + 4y + 3y = 9 #
Subtrahieren #16# von beiden Seiten.
# 4y + 3y = 9-16 #
Vereinfachen.
# 7y = -7 #
Teilen Sie beide Seiten durch #7#.
#y = (- 7) / 7 #
# y = Farbe (blau) (- 1) #
Jetzt ersetzen #-1# zum # y # im #color (rot) ("Gleichung 1" # und lösen für # x #.
# x-2 (-1) = 8 #
Vereinfachen.
# x + 2 = 8 #
Subtrahieren #2# von beiden Seiten.
# x = 8-2 #
# x = Farbe (rot) 6 #
Der Schnittpunkt ist: # (Farbe (Rot) 6, Farbe (Blau) (- 1)) #
