Die Höhe der in einer Küstengemeinde gemessenen Gezeiten hängt von der Anzahl der Stunden t nach Mitternacht ab. Wenn die Höhe h in Fuß derzeit durch die Gleichung h = -1 / 2t ^ 2 + 6t-9 gegeben ist, wann wird die Flut zuerst bei 6 ft liegen?

Antworten:

Beim #8.27# morgens oder #08.27#

Setzen Sie den Wert von h = 6 in die Gleichung #h = -1 / 2t ^ 2 + 6t - 9 #

oder,# 6 = - t ^ 2 + 12t - 18 / 2 #

oder, # 12 = -t ^ 2 + 12t - 18 #

oder, # t ^ 2 - 12t + 12 + 18 = 0 #

oder, # t ^ 2 - 12t + 30 = 0 #

oder, #t = - (- 12) + sqrt {(-12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) # und

# - (- 12) - sqrt {(- 12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) #

oder, #t = +12 + sqrt {144 - 120} / 2 # und # + 12 - sqrt {144 - 120} / 2 #

oder, #t = 12 + sqrt 24 / 2, 12 - sqrt 24 / 2 #

oder #t = 12 + 2 sqrt 6 / 2, 12 - 2 sqrt 6 / 2

oder, #t = 6 + sqrt 6, 6 - sqrt 6 #

Die erste Flut wird am Morgen sein # 6 + sqrt 6 # Std.

Das erste Mal wird sein #8.449# Stunden nach Mitternacht.

Dies gibt die Zeit als # 8 "Stunden" 27 "Minuten" # nach Mitternacht.