Antworten:
# q_3 # müssen an einer Stelle platziert werden # P_3 (-8.34, 2.65) # Über # 6,45 cm # Weg von # q_2 # Gegenüber der attraktiven Kraftlinie von # q_1 bis q_2 #. Die Stärke der Kraft ist # | F_ (12) | = | F_ (23) | = 35 N #
Erläuterung:
Die Physik: Deutlich # q_2 # wird angezogen zu # q_1 # mit Kraft, #F_e = k (| q_1 || q_2 |) / r ^ 2 # woher
#k = 8,99xx10 ^ 9 Nm ^ 2 / C ^ 2; q_1 = 3 µC; q_2 = -4muC #
Wir müssen also berechnen # r ^ 2 #verwenden wir die Entfernungsformel:
#r = sqrt ((x_2- x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #
#r = sqrt ((- 2,0 - 3,5) ^ 2 + (1,5 - 0,5) ^ 2) = 5,59 cm = 5,59xx10 ^ -2 m #
#F_e = 8.99xx10 ^ 9 Abbrechen (C ^ 2) / Abbruch (C ^ 2) ((3xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) Abbruch (C ^ 2)) / ((5.59xx10 ^ -2) ^ 2 Abbruch (m ^ 2)) #
#Farbe (rot) (F_e = 35N) # wie oben erwähnt # q_2 # wird durchgezogen # q_1 #
Die Richtung ist durch die Richtung vorgegeben # q_2 -> q_1 #
Die Richtung ist also:
#r_ (12) = (x_1 - x_2) i + (y_1 - y_2) j #
#r_ (12) = (3.5-2.0) i + (05 - 1.5) j = 5.5i - j #
und der Einheitsvektor lautet: #u_ (12) = 1 / 5.59 (5.5i - j) #
und der Richtungswinkel: # tan ^ -1 -1 / 5.5 = -10.3 ^ 0 #
Die zweite Frage: Wo soll ich hin? # q_3 = 4muC # damit die Kraft auf # q_2 = 0 #
Die Physik: In Anbetracht dessen # q_2 # ist in Richtung gezogen worden # q_1 # Wir brauchen eine Kraft, die dem entgegensteht. Jetzt seit # q_3 # positiv geladen ist, wird eine Kraft, die in die entgegengesetzte Richtung gezogen wird, durch Platzieren erhalten # q_3 # auf der Kraftlinie, so dass # q_2 # irgendwo dazwischen # q_3 # und # q_1 #.
Wir rechnen #r_ (23) # von der Kraftgleichung zu wissen, dass es sein wird #Farbe (rot) (F_e = 35N) #somit
# 35 = k (| q_2 || q_3 |) / r_ (23) ^ 2; r_ (23) ^ 2 = 8,99xx10 ^ 9 Abbruch (N) m ^ 2 / Abbruch (C ^ 2) ((4xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) Abbruch (C ^ 2)) / (35Cancel (N)) = 4,1xx10 ^ -3m; r_ (23) = 6,45xx10 ^ -2m = 6,45 cm #
Die Richtung ist nun entgegengesetzt und der Winkel, nach dem wir suchen, ist:
#theta = 180 ^ 0-10.3 ^ 0 = 169.7 ^ 0 #
#r_ (23) = 6,45cos (169,7) i + 6,45sin (169,7) j #
#r_ (23) = -6.34i + 1.15j #
Fügen Sie dies nun zu den Koordinaten von hinzu # q_2 (-2, 1,5) #
und # q_3 # Koordinaten sind: # q_3 (-8.34, 2.65)
