Was wiederholt sich .194 mit der 94-Wiederholung?

Was wiederholt sich .194 mit der 94-Wiederholung?
Anonim

Antworten:

# 0,1bar (94) = 193/990 #

Erläuterung:

Mit einem Viniculum (über Balken) können Sie die Reihenfolge der Dezimalstellen angeben, die sich wiederholen, und wir können schreiben:

# 0.194949494 … = 0,1bar (94) #

Wir können dies zu einem Bruch machen, indem wir mit multiplizieren #10(100-1)# dann durch dasselbe teilen:

# 10 (100-1) 0,1 bar (94) = 194 bar (94) - 1 bar (94) = 193 #

So:

# 0,1bar (94) = 193 / (10 (100-1)) = 193/990 #

Dies ist in einfachster Form seit dem größten gemeinsamen Faktor von #193# und #990# ist #1#

Beachten Sie das Multiplizieren mit #10(100-1)# hat die Wirkung von:

  • Verschieben Sie zuerst die Zahl um eine Stelle nach links, so dass das Wiederholungsmuster direkt nach dem Dezimalzeichen beginnt.

  • Verschieben Sie die Zahl um zwei weitere Stellen nach links (die Länge des sich wiederholenden Musters), und ziehen Sie dann das Original ab, um den sich wiederholenden Schwanz zu löschen.