Frage # 37bed

Frage # 37bed
Anonim

Antworten:

Die richtige Antwort ist #hat (QR) = cos ^ (- 1) (12/13) #

Erläuterung:

Beachten Sie zuerst das #5^2+12^2 = 25+144 = 169 = 13^2#

daher ist das mit P, Q und R gebildete Dreieck ein rechtwinkliges Dreieck gemäß der Umkehrung des Satzes von Pythagoras.

In diesem Dreieck haben wir:

#cos (Hut (PR)) = P / R #

#sin (Hut (PR)) = Q / R #

#cos (hat (QR)) = Q / R #

#sin (Hut (QR)) = P / R #

Daher der Winkel #hat (QR) # wird mit gefunden

#cos (hat (QR)) = Q / R = 12/13 #

#rarr hat (QR) = cos ^ (- 1) (12/13) #