Wie konvertiert man (6, 6) in polare Form?

Antworten:

Nutzen Sie ein paar Formeln, um zu bekommen # (6,6) -> (6sqrt (2), pi / 4) #.

Erläuterung:

Die gewünschte Konvertierung von # (x, y) -> (r, Theta) # kann mit den folgenden Formeln erreicht werden:

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# theta = tan ^ (- 1) (y / x) #

Mit diesen Formeln erhalten wir:

# r = sqrt ((6) ^ 2 + (6) ^ 2) = sqrt (72) = 6sqrt (2) #

# theta = tan ^ (- 1) (6/6) = tan ^ (- 1) 1 = pi / 4 #

Somit #(6,6)# in rechteckigen Koordinaten entspricht # (6sqrt (2), pi / 4) # in Polarkoordinaten.

Wie konvertiert man 9 = (- 2x + y) ^ 2-5y + 3x in polare Form?

9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta = r (sintheta (r (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3)) x = rcostheta y = rsintheta 9 = (- 2 (rcostheta) + rsintheta) ^ 2-5rsintheta + 3rcostheta 9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta 9 = r (sintheta (r (sintheta - 4 costheta) - 5) + costheta (4 rcostheta + 3))

Wie konvertiert man 9x ^ 3-2x-12y ^ 2 = 8 in polare Form?

9r ^ 3cos ^ 3theta-2rcostheta-12r ^ 2sin ^ 2theta = 8 x = rcostheta y = rsintheta 9 (rcostheta) ^ 3-2 (rcostheta) -12 (rsintheta) ^ 2 = 8 9r ^ 3cos-3reta-thosta-12r ^ 2sin ^ 2theta = 8

Wie konvertiert man 2 = (- x-7y) ^ 2-7x in polare Form?

2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Wir verwenden: x = rcostheta y = rsintheta 2 = (- rcostheta-7rsintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = (- r) ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Dies kann nicht weiter vereinfacht werden und muss daher als implizite Gleichung verwendet werden.