Wie finde ich die Summe der geometrischen Reihe 8 + 4 + 2 + 1?

Dies wird nun als endliche Summe bezeichnet, da eine zählbare Menge von Begriffen hinzugefügt werden muss. Der erste Begriff # a_1 = 8 # und das übliche Verhältnis ist #1/2# oder.5. Die Summe wird berechnet durch: # S_n = frac {a_1 (1-R ^ n)} {(1-r) # = #frac {8 (1- (1/2) ^ 4)} (1-1 / 2) # = #frac {8 (1-1 / 16)} {1- (1/2)} # =# 8frac {(15/16)} {1/2} # = #(8/1)(15/16)(2/1)# = 15.

Es ist interessant festzustellen, dass die Formel auch umgekehrt funktioniert:

# (a_1 (r ^ n-1)) / (r-1) #. Versuchen Sie es mit einem anderen Problem!