Ordnen Sie die Funktionen vom kleinsten bis zum größten nach ihren y-Abschnitten.?

Antworten:

#Farbe (blau) (g (x), f (x), h (x) #

Erläuterung:

Zuerst #g (x) #

Wir haben Steigung 4 und Punkt #(2,3)#

Verwenden der Punktneigungsform einer Linie:

# (y_2-y_1) = m (x_2-x_1) #

# y-3 = 4 (x-2) #

# y = 4x-5 #

#g (x) = 4x-5 #

Abfangen ist #-5#

#f (x) #

Aus der Grafik können Sie sehen, dass der Abschnitts y ist #-1#

#h (x) #:

Angenommen, dies sind alle linearen Funktionen:

Verwenden Sie das Gefälle-Intercept-Formular:

# y = mx + b #

Erste zwei Zeilen der Tabelle verwenden:

# 4 = m (2) + b 1 #

# 5 = m (4) + b 2 #

Lösen #1# und #2# gleichzeitig:

Subtrahieren #1# von #2#

# 1 = 2m => m = 1/2 #

Einsetzen in #1#:

# 4 = 1/2 (2) + b => b = 3 #

Gleichung:

# y = 1 / 2x + 3 #

#h (x) = 1 / 2x + 3 #

Dies hat einen y-Achsenabschnitt von #3#

Also vom niedrigsten Abschnitt zum höchsten:

#g (x), f (x), h (x) #

Antworten:

das gleiche wie angezeigt

Erläuterung:

Die Gleichungen für alle linearen Funktionen können in der Form angeordnet werden #y = mx + c #, woher

# m # ist die Steigung (Gradient - wie steil der Graph ist)

# c # ist der # y #-Abschnitt (der # y #-Wert wann #x = 0 #)

'eine Funktion #G# hat eine Steigung von #4# und geht durch den Punkt #(2,3)#'.

Wir wissen das #m = 4 #und das wann #x = 2 #, #y = 3 #.

schon seit #y = mx + c #Wir wissen das für diese Funktion #G#, # 3 = (4 * 2) + c #

# 3 = 8 + c #

#c = 3 - 8 #

#c = -5 #

daher, # c # (das # y #-intercept) ist #-5# für das Diagramm von #g (x) #..

-

Als nächstes wird der Graph von angezeigt #f (x) #.

das # y #-Abschnitt ist hier zu sehen, als der # y #-Wert an dem Punkt, an dem der Graph auf den Wert trifft # y #-Achse.

Ablesen der Skala für die # y #-Achse (#1# pro Quadrat) können Sie das sehen #y = -2 # wenn der Graph auf das trifft # y #-Achse.

daher, #c = -2 # für das Diagramm von #f (x) #.

-

die Wertetabelle für die Funktion #h (x) # Gib die # y #-Werte bei #x = 2, x = 4 # und #x = 6 #.

Wir sehen das für jedes Mal # x # steigt um #2#, #h (x) # oder # y # steigt um #1#.

Dies ist das gleiche Muster für die Abnahme.

schon seit #x = 0 # ist ein Rückgang von #2# von #x = 2 #Wir wissen, dass der Wert von # y # beim #x = 0 # ist #1# weniger als # y #Wert bei #x = 2 #.

das # y #-Wert um #x = 2 # wird gezeigt #4#.

#4 - 1 = 3#

wann #x = 0 #, #h (x) = 3 #, und #y = 3 #.

daher, #c = 3 # für das Diagramm von #h (x) #.

-

also haben wir

#c = -5 # zum #g (x) #

#c = -2 # zum #f (x) #

#c = 3 # zum #h (x) #

diese sind in der Reihenfolge vom kleinsten zum größten, daher sollte die Reihenfolge dieselbe sein wie in den Bildern.