Wie erweitern Sie ln (x / y) - 2ln (x ^ 3) -4lny?

Antworten:

nach dem ausbauen # -5lnx-5lny #

nach Vereinfachung # -ln (xy) ^ 5 #

Erläuterung:

#ln (A / B) = ln A - ln B #

#ln (AB) = lnA + lnB #

#ln (A ^ B) = B * lnA #

Mit den beiden obigen Regeln können wir den angegebenen Ausdruck erweitern:

#lnx - lny -2 * 3 * lnx-4lny #

# rArrlnx-lny-6lnx-4lny #

#oder, -5lnx-5lny #

Auf weitere Vereinfachung kommen wir

# -5 (lnx + lny) #

# oder-5 * lnxy #

# oder-ln (xy) ^ 5 #

Wie erweitern Sie (3x-5y) ^ 6 mit Pascal-Dreieck?

Wie folgt: Mit freundlicher Genehmigung von Mathsisfun.com In Pascals Dreieck entspricht die Erweiterung, die auf 6 erhöht wird, der 7. Reihe von Pascal-Dreieck. (Zeile 1 entspricht einer Erweiterung, die um die Potenz 0 erhöht wird, was gleich 1 ist). Das Pascalsche Dreieck bezeichnet den Koeffizienten jedes Terms in der Erweiterung (a + b) ^ n von links nach rechts. Wir beginnen also, unser Binom zu erweitern, indem wir von links nach rechts arbeiten, und mit jedem Schritt verringern wir unseren Exponenten des Ausdrucks, der a entspricht, um 1 und den Exponenten des Ausdrucks, der b entspricht, um 1 (1-mal (3x)

Wie können Sie die Binomialreihe verwenden, um (5 + x) ^ 4 zu erweitern?

(5 + x) ^ 4 = 625 + 500x + 150x ^ 2 + 20x ^ 3 + x ^ 4 Die Erweiterung der Binomialreihe für (a + bx) ^ n, ninZZ; n> 0 ist gegeben durch: (a + bx) ^ n = sum_ (r = 0) ^ n ((n!) / (r! (n-1)!) a ^ (nr) (bx) ^ r) Also haben wir: (5 + x) ^ 4 = (4!) / (0! * 4!) 5 ^ 4 + (4!) / (1! * 3!) (5) ^ 3x + (4!) / (2! * 2!) (5) ^ 2x ^ 2 + (4!) / (4! * 1!) (5) x ^ 3 + (4!) / (4! * 0!) X ^ 4 (5 + x) ^ 4 = 5 ^ 4 + 4 (5) ^ 3x + 6 (5) ^ 2x ^ 2 + 4 (5) x ^ 3 + x ^ 4 (5 + x) ^ 4 = 625 + 500x + 150x ^ 2 + 20x ^ 3 + x ^ 4

Sie kaufen Blumen, um sie an einem Schultanz auszuteilen. Rosen kosten 30 Dollar für ein Dutzend, kosten aber mehr, wenn sie einzeln gekauft werden. Mit dem Geld, das Sie haben, können Sie 7 Dutzend und 4 einzelne Rosen oder 64 einzelne Rosen kaufen. Wie viel kostet eine Rose? Wie viel Geld hast du?

1 Rose kostet 3,50 Dollar und ich habe 224 Dollar. Die Kosten für eine einzelne Rose seien $ x Dann durch die gegebene Bedingung von 7 Dutzend und 4 einzelne Rosen: 30 * 7 + 4x = 64x, 60x = 210:. x = 210/60 = 3,50 $ Ich habe 64 * 3,50 = 224 $ 1 Rose kostet 3,50 $ und ich habe 224 $. [Ans]