Die Geschwindigkeitsfunktion ist v (t) = - t ^ 2 + 4t-3 für ein Partikel, das sich entlang einer Linie bewegt. Finde die Verschiebung des Partikels während des Zeitintervalls [0,5]?

Antworten:

Das Problem ist unten dargestellt.

Hier wird die Geschwindigkeit des Partikels als Funktion der Zeit ausgedrückt als

#v (t) = - t ^ 2 + 4t - 3 #

Ob #r (t) # ist die Verschiebungsfunktion, die gegeben ist als

#r (t) = int_ (t "" _ 0) ^ t v (t) * dt #

Je nach den Bedingungen des Problems #t "" _ 0 = 0 # und #t = 5 #.

So wird der Ausdruck

#r (t) = int_0 ^ 5 (-t ^ 2 + 4t - 3) * dt #

#implies r (t) = (-t ^ 3/3 + 2t ^ 2 -3t) # unter den Grenzen #0,5#

Somit, #r = -125/3 + 50 - 15 #

Die Einheiten müssen gestellt werden.