Was ist der kleinste Wert von x, so dass 120x ein perfektes Quadrat ist?

Antworten:

# x = 0 #

Erläuterung:

Ein perfektes Quadrat ist das Produkt einer ganzen Anzahl von Zeiten.

Die Menge der ganzen Zahlen ist {0, 1, 2, 3, … unendlich

Da das kleinste perfekte Quadrat selbst die kleinste ganze Zahl ist, wäre das:

#0^2=0#

Das bedeutet für diese Frage:

# 120x = 0 #

# x = 0 #

www.mathsisfun.com/definitions/perfect-square.html

Antworten:

#x = 2xx3xx5 = 30 #

# 120xx 30 = 3600 = 60 ^ 2 #

Erläuterung:

Schreiben Sie 120 als Produkt seiner Primfaktoren. Dies zeigt genau, mit was Sie gerade arbeiten.

# 120 = 2xx2xx2xx3xx5 = 2 ^ 2xx2xx3xx5 #

Ein perfektes Quadrat hat alle Faktoren paarweise.

Wenn 120 zu einem perfekten Quadrat gemacht werden soll, muss es mit den Faktoren multipliziert werden, die nicht paarweise sind.

# 2 ^ 2 xx2color (rot) (xx2) xx3color (rot) (xx3) xx5color (rot) (xx5) # wird ein perfekter Platz sein.

# 120x = 2 ^ 2xx2xxcolor (rot) (xx2) xx3color (rot) (xx3) xx5color (rot) (xx5) #

#:. x = 2xx3xx5 = 30 #

# 120 xx 30 = 3600 = 60 ^ 2 #