Antworten:
Erläuterung:
Ein perfektes Quadrat ist das Produkt einer ganzen Anzahl von Zeiten.
Die Menge der ganzen Zahlen ist {0, 1, 2, 3, … unendlich
Da das kleinste perfekte Quadrat selbst die kleinste ganze Zahl ist, wäre das:
Das bedeutet für diese Frage:
www.mathsisfun.com/definitions/perfect-square.html
Antworten:
Erläuterung:
Schreiben Sie 120 als Produkt seiner Primfaktoren. Dies zeigt genau, mit was Sie gerade arbeiten.
Ein perfektes Quadrat hat alle Faktoren paarweise.
Wenn 120 zu einem perfekten Quadrat gemacht werden soll, muss es mit den Faktoren multipliziert werden, die nicht paarweise sind.
Die fünfstellige Zahl 2a9b1 ist ein perfektes Quadrat. Was ist der Wert von a ^ (b-1) + b ^ (a-1)?
21 Da 2a9b1 eine fünfstellige Zahl und ein perfektes Quadrat ist, handelt es sich bei der Zahl um eine dreistellige Zahl, und da die Einheitsziffer 1 im Quadrat und in der Quadratwurzel ist, haben wir entweder 1 oder 9 als Einheitsziffer (da andere Ziffern keine Einheit ergeben Ziffer 1). Da die erste Ziffer in Quadrat 2a9b1 anstelle von Zehntausendstel 2 ist, müssen wir 1 an Hunderten Platz in Quadratwurzel haben. Weitere erste drei Ziffern sind 2a9 und sqrt209> 14 und sqrt299 <= 17. Daher können Zahlen nur 149, 151, 159, 161, 169, 171 sein, da für 141 und 179 die Quadrate 1 oder 3 in Zehntausend
Wenn y = 35 ist, ist x = 2 1/2. Wenn der Wert von y direkt mit x ist, was ist dann der Wert von y, wenn der Wert von x 3 1/4 ist?
Wert von y ist 45,5 y prop x oder y = k * x; k ist die Variationskonstante y = 35; x = 2 1/2 oder x = 5/2 oder x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 oder k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x ist die Variationsgleichung. x = 3 1/4 oder x = 3,25:. y = 14 * 3,25 oder y = 45,5 Der Wert von y ist 45,5 [Ans]
Zeigen Sie, dass das Polynom f (x) = ax ^ 3 + 3bx ^ 2 + 3cx + d genau durch g (x) = ax ^ 2 + 2bx + c geteilt wird, dann ist f (x) ein perfekter Würfel, während g (x) ist ein perfektes Quadrat?
Siehe unten. Sei f (x) und g (x) als f (x) = ax ^ 3 + 3bx ^ 2 + 3cx + dg (x) = ax ^ 2 + 2bx + c und so, dass g (x) f (x) teilt dann f (x) = (x + e) g (x) Nun werden Gruppierungskoefizienzen {(dc e = 0), (cb e = 0), (ba e = 0):} durch Auflösen von a, b, c erhalten die Bedingung {(a = d / e ^ 3), (b = d / e ^ 2), (c = d / e):} und Ersetzen in f (x) und g (x) f (x) = ( d (x + e) ^ 3) / e ^ 3 = (Wurzel (3) (d) (x + e) / e) ^ 3 g (x) = (d (x + e) ^ 2) / e ^ 3 = (sqrt (d / e) (x + e) / e) ^ 2