Wie stellen Sie y = sin (3x) dar?

Antworten:

Pro. T = # (2pi) / 3 #

Ampere. = #1#

Erläuterung:

Das Beste an sinusförmigen Funktionen ist, dass Sie keine Zufallswerte einfügen oder eine Tabelle erstellen müssen. Es gibt nur drei Schlüsselteile:

Hier ist die übergeordnete Funktion für eine Sinuskurve:

#Farbe (blau) (f (x) = asin (wx) Farbe (rot) ((- phi) + k) # Ignoriere den Teil in Rot

Zuerst müssen Sie die Periode finden, die immer ist # (2pi) / w # zum #sin (x), cos (x), csc (x) und sec (x) # Funktionen. Das # w # In der Formel steht immer der Begriff neben dem # x #. So finden wir unsere Periode:

# (2pi) / w = (2pi) / 3 #. #Farbe (blau) ("Per. T" = (2pi) / 3) #

Als nächstes haben wir die Amplitude, die ist #ein#und im Allgemeinen vor dem trigonometrischen Begriff, und was die y-Koordinaten an jedem anderen Punkt sein werden. Die Amplitude kann als Maximum und Min des Diagramms betrachtet werden.

Jetzt haben wir unsere Amplitude. #color (blau) ("Amp." = 1) #

Wenn Sie eine Sinuskurve erstellen, wird die Periode jeweils vier x-Koordinaten nach rechts und links sein.

Beginnen Sie mit dem vierten Punkt, wie oben gezeigt, der Ihre Periode ist. #Farbe (blau) ((2pi) / 3) #

Dann gehe zum zweiten Punkt, der die Hälfte der Periode ist: #Farbe (blau) (((2pi) / 3) / 2 = pi / 3) #

Gehen Sie dann zum ersten Punkt, der ein Viertel der Periode ist (oder die Hälfte des zweiten Punkts: #Farbe (blau) ((pi / 3) / 2 = pi / 6) #

Nun haben wir unsere fünf wichtigsten Punkte in Bezug auf #Farbe (blau) (pi / 6): #

#Farbe (blau) ((0,0) (pi / 6, 1) (pi / 3, 0) (pi / 2, -1) ((2pi) / 3, 0)) #

Das ist das Gleiche wie:

#Farbe (blau) ((0,0) (pi / 6, 1) ((2pi) / 6, 0) ((3pi) / 6, -1) ((4pi) / 6, 0)) #

Beachten Sie, dass die Spitzenwerte gegenüber dem Diagramm vereinfacht werden.

Eine andere wichtige Sache, die man sich merken sollte, ist das #Sin (x) # Graphen beginnen am Ursprung und steigen nach oben, sofern die Amplitude nicht negativ ist, dann würden sie nach unten absteigen. #Cos (x) # Grafiken beginnen bei # (0, "Amplitude") # und bewegen Sie sich nach unten, wenn die Amplitude nicht negativ ist, dann würde es bei beginnen # (0, "-Amplitude") # und nach oben gehen.

Wie stellen Sie y = 1 + sin (1 / 2x) dar?

Graph {1 + sin (1 / 2x) [-10, 10, -5, 5]} Sin (x) ist die ursprüngliche sin (x) + 1, um einen Wert nach oben, so dass jeder y-Wert um 1 sin (1 / 2x) bewirkt die Periode und verdoppelt die Periode der Sinuskurve von 2pi auf 4pi As die Periode = (2pi) / B wobei B Asin (B (xC)) + D oder in diesem Fall 1/2 ist

Wie stellen Sie die Diskontinuitäten von (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 4) dar und finden sie?

Ich glaube du meintest (x ^ 2-1) / (x ^ 2-4) ?? Ihr Graph ist durchgehend in der reellen Zahlenzeile. Graph {(x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 4) [-5.55, 5.55, -2.773, 2.776]}

Wie stellen Sie y = sin (x + 30 °) dar?

Der Graph ist derselbe wie für y = sin (x), jedoch ist die Phase um 30 ° nach links verschoben. Da wir der Funktion sin (x) 30 Grad hinzufügen (was äquivalent zu pi / 6 ist), wird das Ergebnis eine Verschiebung der gesamten Funktion nach links sein. Dies trifft für jede Funktion zu. Durch Hinzufügen einer Konstante zu einer Variablen wird die Funktion in Richtung dieser Variablen um die Inverse der hinzugefügten Konstanten verschoben. Dies kann hier beobachtet werden: Graph des Sin (x) - Graphen {Sin (x) [-10, 10, -5, 5]} Graph des Sin (x + Pi / 6) Graphs {Sin (x + Pi / 6) [-10, 10, -5, 5