Joey beschließt, sein Sparschwein und sein Geld zu leeren. Seine Bank ist nur mit Nickels und Dimes ausgestattet. Joey zählte insgesamt bis zu 3,15 US-Dollar. Wie viele Nickels und wie viele Dimes hat Joey in seiner Pi-Bank?

Antworten:

Möglicherweise gibt es eine Reihe von Lösungen, aber ich werde Ihnen nur 1 geben

3 Nickel + 30 Dimen #=$3.15#

Siehe die Erklärung für die algebraische Darstellung

Erläuterung:

Bekannt:

Beachten Sie, dass #-=# bedeutet "gleichwertig"

# 1 "Cent" - = 10 "Cent" #

# 1 "Nickel" - = 5 "Cent" #

# $ 1 - = 100 "Cent" #

Lass die Anzahl der Groschen sein # d #

Lass die Anzahl der Nickels sein # n #

Standardisieren wir alles in Cent, den wir haben

# 5n + 10d = 315 #

Aufteilung der 315 in 300 + 15

10 teilt sich nicht genau in 15, sondern 5 wird

einstellen # 5n = 15 #

# => n = 15/5 = 3 "" Farbe (rot) ("wir wählen also 3 Nickel") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Mit 3 Nickel haben wir 300 Cent zu tun

einstellen # 10d = 300 #

# => d = 300/10 = 30 #

#color (rot) ("so haben wir 30 Dimen, um den Unterschied auszugleichen") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Danach zählt man paarweise Nickels und macht den Unterschied in den Dimen aus. Denken Sie daran, dass wir den 15c "loswerden", indem wir haben #Farbe (Magenta) (3n = 15) #. Das komplette System ist also:

Mit der Zählung von # n # Etwas anders als bei der Münzzahl haben wir:

Die 2n stellt sicher, dass wir eine gerade Anzahl von Nickel haben

#Farbe (grün) (Farbe (Magenta) (3) + 2n + d = "Gesamtanzahl der Münzen") #

Die Gesamtzahl der Nickel ist 3 + 2n

Die Gesamtanzahl der Dimes ist d

Wert weise haben wir:

# 5 (3 + 2n) + 10d = 315 "Cent" #