Antworten:
Der Mittelpunkt des Kreises ist
Erläuterung:
Der Mittelpunkt eines Kreises ist der Mittelpunkt seines Durchmessers.
Der Mittelpunkt eines Liniensegments wird durch die Formel angegeben
Das Einstecken der Koordinaten der Endpunkte ergibt
Die Endpunkte des Durchmessers eines Kreises sind (-4, -5) und (-2, -1). Was ist der Mittelpunkt, der Radius und die Gleichung?
Das Zentrum ist (-3, -3), "Radius r" = sqrt5. Die Äq. : x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 Sei die gegebenen Punkte. Sei A (-4, -5) und B (-2, -1). Da dies die Enden eines Durchmessers sind, ist der mittlere Punkt. C des Segments AB ist der Mittelpunkt des Kreises. Daher ist das Zentrum C = C ((- 4-2) / 2, (-5-1) / 2) = C (-3, -3). r "ist der Radius des Kreises" rArr r ^ 2 = CB ^ 2 = (- 3 + 2) ^ 2 + (- 3 + 1) ^ 2 = 5. :. r = sqrt5. Zum Schluss noch die Gl. des Kreises mit Zentrum C (-3, -3) und Radiusr ist (x + 3) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt5) ^ 2, dh x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0
Die Punkte (-2,5) und (9, -3) sind die Endpunkte des Kreisdurchmessers. Wie finden Sie die Länge des Kreisradius?
Kreisradius ~ = 6,80 (siehe grobes Diagramm unten) Der Durchmesser des Kreises wird durch den Satz des Pythagoras als Farbe (weiß) ("XXX") und sqrt (8 ^ 2 + 11 ^ 2) (weiß) ("XXX") angegeben ") = sqrt (185 Farbe (weiß) (" XXX ") ~ = 13,60 (unter Verwendung des Rechners) Der Radius beträgt die Hälfte des Durchmessers.
Punkte (–9, 2) und (–5, 6) sind Endpunkte des Kreisdurchmessers. Wie lang ist der Durchmesser? Was ist der Mittelpunkt C des Kreises? Geben Sie für den Punkt C, den Sie in Teil (b) gefunden haben, den Punkt an, der symmetrisch zu C um die x-Achse ist
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~ 5,66 center, C = (-7, 4) symmetrischer Punkt um die x-Achse: (-7, -4) Gegeben: Endpunkte des Durchmessers eines Kreises: (- 9, 2), (-5, 6) Verwenden Sie die Abstandsformel, um die Länge des Durchmessers zu ermitteln: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Verwenden Sie die Mittelwertformel zu Finde das Zentrum: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Verwenden Sie die Koordinatenregel für die Reflexion um die x-Achse