Antworten:
# y = 2 (x + 1) ^ 2-32 #
Erläuterung:
Die Scheitelpunktform
# y = a (x-h) ^ 2 + k # woher # (h, k) # ist der Scheitelpunkt.
Unsere frage # y = 2x ^ 2 + 4x-30 #
Wir haben verschiedene Ansätze, um zur Scheitelpunktform zu gelangen.
Eine ist die Formel für zu verwenden # x #Koordinate des Scheitelpunkts und dann den Wert zum Suchen der # y # koordinieren und schreiben Sie die gegebene Gleichung in die Scheitelpunktform.
Wir werden einen anderen Ansatz verwenden. Lassen Sie uns das Quadrat ausfüllen.
# y = 2x ^ 2 + 4x-30 #
Wir würden die gegebene Gleichung zuerst folgendermaßen schreiben.
# y = (2x ^ 2 + 4x) -30 # Wie Sie sehen, haben wir den ersten und den zweiten Begriff zusammengefasst.
# y = 2 (x ^ 2 + 2x) -30 # Hier wurde 2 aus dem gruppierten Begriff herausgerechnet.
Nun nimm die# x # Koeffizienten und teilen Sie es durch #2#. Platziere das Ergebnis. Dies sollte innerhalb der Klammer hinzugefügt und abgezogen werden.
# y = 2 (x ^ 2 + 2x + (2/2) ^ 2- (2/2) ^ 2) -30 #
# y = 2 (x ^ 2 + 2x + 1-1) -30 #
# y = 2 (x + 1) ^ 2-1) -30 # Hinweis # x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) (x + 1) #
# y = 2 (x + 1) ^ 2-2-30 # Verteilt die #2# und entfernte die Klammer.
# y = 2 (x + 1) ^ 2-32 # Die Scheitelpunktform.
