Antworten:
Erläuterung:
Kontinuierliches Zinseszins ist der exponentielle Wert von
Anstatt zu verwenden
Also haben wir:
Aber in diesem Fall
So
Angenommen, Sie investieren 2500 USD bei einem jährlichen Zinssatz von 3%, der kontinuierlich aufbereitet wird. Wie viel haben Sie nach 7 Jahren auf dem Konto?
Der Wachstumsfaktor beträgt 1,03. Nach 7 Jahren haben Sie also: 2500xx1,03 ^ 7 = 2500xx1,2299 = 3074,68 $
Angenommen, Sie möchten nach einem Zeitraum von 4 Jahren 5.000 US-Dollar auf einem Bankkonto haben und monatlich einen Zinssatz von 3,5% erzielen. Wie viel müssten Sie zunächst investieren?
"Anfangsinvestition" ~~ 4347.68 auf 2 Dezimalstellen gerundet Die jährliche Verzinsung beträgt 3,5%, also monatlich 3,5 / 12% -> 3,5 / (12xx100) = 3,5 / (1200) Die Zeitspanne beträgt 4 Jahre, der Berechnungszyklus ist jedoch monatlich . Somit ist die Zeitspanne 4xx12 = 48 Monate. Die Hauptsumme sei P, wobei gilt: P (1 + 3,5 / (1200)) ^ 48 = $ 5000 Teilen Sie beide Seiten durch (1 + 3,5 / 1200) ^ 48 P = $ 4347.677015 ... P ~~ 4347,68 $ auf 2 Dezimalstellen gerundet
Sie zahlen 500 $ auf ein Konto ein, das einen Zinssatz von 8% aufweist, der kontinuierlich aufbereitet wird. Wie viel haben Sie in 10 Jahren auf Ihrem Konto?
In 10 Jahren haben Sie etwa 1112,77 $. Und so habe ich es gemacht: Die Formel für die fortlaufende Zusammensetzung lautet: Und Farbe (blau) e ist nur eine mathematische Konstante, die Sie in Ihren Rechner eingeben. In diesem Szenario: Farbe (lila) (P = 500) Farbe (rot) (r = 8% = 0,08) Farbe (grün) (t = 10) und wir möchten Farbe (braun) (A) finden. Die Gleichung wird also wie folgt: Farbe (braun) A = Farbe (lila) 500Farbe (blau) e ^ (Farbe (rot) 0.08 * Farbe (grün) 10) Farbe (braun) A = Farbe (lila) 500Farbe (blau) e ^ 0.8 Und jetzt tippen wir dies in einen Rechner und erhalten ungefähr: $ 1112.77 H