Antworten:
# ((x-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
Erläuterung:
Beginnen wir mit der Gleichung, # ((x-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
Alles multiplizieren
# (x ^ 2-6x + 8) / (x-1) = 0 #
Sie können sehen, dass der Zähler in der Fraktion faktorisiert werden kann. So können wir uns konzentrieren auf
# x ^ 2-6x + 8 #
Und faktorisieren Sie dies.
Es gibt mehrere Möglichkeiten, dies zu bewerkstelligen. In der Regel lernen wir als erstes die quadratische Gleichung, die uns beim Lösen dieses Problems hilft. Also können wir das nutzen.
Die quadratische Gleichung sieht aus wie:
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Jetzt müssen wir nur noch herausfinden, was # a = #, # b = # und # c = #. Dazu können wir die ursprüngliche Gleichung lesen, auf die wir uns konzentrieren, als
# ax ^ 2 + bx + c #
# (x ^ 2) + (- 6x) + (8) #
Davon können wir das sehen # a = 1 #, # b = -6 # und # c = 8 #. Jetzt können wir die Zahlen in die quadratische Gleichung einzeichnen, #x = (- (- 6) + - sqrt ((- 6) ^ 2-4 * 1 * 8)) / (2 * 1) #
Das wird uns geben, # x = (6 + - qrt (36 - 32)) / (2) = (6 + - qrt (4)) / (2) = (6 + -2) / (2) #
Jetzt müssen wir Berechnungen für beide machen, # x_1 = (6 + 2) / (2) #
Und, # x_2 = (6-2) / (2) #
Was sein wird,
# x_1 = (6 + 2) / (2) = (8) / (2) = 4 #
Und, # x_2 = (6-2) / (2) = (4) / (2) = 2 #
Also die # x # Werte werden gleich sein, # x = 4, x = 2 #
Wir haben jetzt den fokussierten Teil durch das Schreiben als
# (x-4) (x-2) #
So können wir dies in die ursprüngliche Gleichung setzen, # ((x-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
