Um eine Achterbahn zu stimulieren, wird ein Wagen in einer Höhe von 4 m aufgestellt und kann von der Ruheposition nach unten rollen. Suchen Sie nach den folgenden Angaben für den Wagen, wenn die Reibung ignoriert werden kann: a) die Geschwindigkeit auf 1 m Höhe, b) die Höhe bei einer Geschwindigkeit von 3 m / s?

Antworten:

#a) 7,67 ms ^ -1 #

#b) 3,53m #

Erläuterung:

Da es heißt, über Reibungskraft während dieses Abstiegs nicht nachzudenken,Die Gesamtenergie des Systems bleibt erhalten.

Als sich der Wagen dann auf der Achterbahn befand, befand er sich in Ruhe, also auf dieser Höhe von # h = 4m # es hatte nur potentielle Energie, d.h. # mgh = mg4 = 4 mg # woher, # m # ist die Masse des Wagens und #G# ist die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft.

Nun, wenn es auf einer Höhe von sein wird # h '= 1m # über dem Boden wird es einige potentielle Energie und eine gewisse kinetische Energie haben. So, wenn auf dieser Höhe seine Geschwindigkeit ist # v # dann wird die Gesamtenergie auf dieser Höhe sein # mgh '+ 1 / 2m v ^ 2 #

so können wir schreiben, # mgh = mgh '+1/2 mv ^ 2 #

oder, # 4g = g + 1/2 v ^ 2 # (sehen # m # wird von beiden Seiten abgesagt)

Putten, # g = 9,81 ms ^ -2 # wir bekommen,

# v = 7,67 ms ^ -1 #

Verwenden Sie dieselbe Gleichung, wenn Sie dies tun # v = 3ms ^ -1 # dann #h '' # die Höhe, bei der die Geschwindigkeit wird # 3ms ^ -1 # wird in der unten genannten Weise gefunden!

# mgh = mgh '' + 1/2 m (3) ^ 2 #

oder, # 4g = h''g + 9/2 #

oder, #h '' = 3.53m #

so um # 3.53m # über der Bodengeschwindigkeit wäre gewesen # 3 ms ^ -1 #