Wie konvertiert man 2y = y ^ 2-x ^ 2 -4x in eine Polargleichung?

Antworten:

#r = - ((2sin (Theta) + 4cos (Theta)) / cos (2theta)) #

Erläuterung:

# 2y = y ^ 2-x ^ 2-4x #

# x = Rcos (Theta) #

# y = rsin (Theta) #

Fügen Sie diese Werte in die angegebene Gleichung ein

# 2rsin (Theta) = r ^ 2sin ^ 2 (Theta) -r ^ 2cos ^ 2 (Theta) -4rcos (Theta) #

# 2rsin (Theta) + 4rcos (Theta) = - r ^ 2 (cos ^ 2 (Theta) -sin ^ 2 (Theta)) #

#r (2sin (Theta) + 4cos (Theta)) = - r ^ 2 (cos (2theta)) #

Benutzte die Identität #cos (2theta) = cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta) #

#r = - ((2sin (Theta) + 4cos (Theta)) / cos (2theta)) #

Wie konvertiert man y = 3x ^ 2-5x-y ^ 2 in eine Polargleichung?

R = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) Dazu brauchen wir folgendes: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 3 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) - (rsintheta) ^ 2 rsintheta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta-r ^ 2sin ^ 2theta rsintheta + r ^ 2sin ^ 2theta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta sintheta + rsin ^ 2theta = 3rcos ^ 2theta-5costheta rsin 2 2 theta-2 sintheta-5costheta r = (- sintheta-5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta)

Sie wählen zwischen zwei Gesundheitsclubs. Club A bietet eine Mitgliedschaft für eine Gebühr von 40 USD sowie eine monatliche Gebühr von 25 USD an. Club B bietet eine Mitgliedschaft für eine Gebühr von 15 USD sowie eine monatliche Gebühr von 30 USD an. Nach wie vielen Monaten werden die Gesamtkosten in jedem Fitnessstudio gleich sein?

X = 5, also wären die Kosten nach fünf Monaten gleich. Sie müssten für jeden Club Gleichungen für den Preis pro Monat schreiben. Sei x gleich der Anzahl der Monate der Mitgliedschaft und y gleich den Gesamtkosten. Club A ist y = 25x + 40 und Club B ist y = 30x + 15. Da wir wissen, dass die Preise y gleich wären, können wir die beiden Gleichungen gleich setzen. 25x + 40 = 30x + 15. Wir können jetzt nach x auflösen, indem wir die Variable isolieren. 25x + 25 = 30x. 25 = 5x. 5 = x Nach fünf Monaten wären die Gesamtkosten gleich.

Wie konvertiert man y = -y ^ 2-3x ^ 2-xy in eine Polargleichung?

R = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) Umschreiben als: y ^ 2 + 3x ^ 2 + xy = -y Ersetzen in: x = rcostheta y = rsintheta (rsintheta) ^ 2 + 3 ( rcostheta) ^ 2 + (rcostheta) (rsintheta) = - rsintheta r ^ 2 (sintheta) ^ 2 + 3r ^ 2 (costheta) ^ 2 + r ^ 2 (costhetasintheta) = - rsintheta Beide Seiten durch rr (sintheta) ^ teilen 2 + 3r (costheta) ^ 2 + r (costhetasintheta) = - sintheta Faktorisieren Sie r: r (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) = - sintheta Machen Sie das Motiv r: - (sintheta) / (sin ^) 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta)